辽宁省鞍山市台安县2020届九年级上学期数学10月月考试题

下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　）

方程x²﹣3＝0的根是（   ）

一元二次方程 根的情况为（  ）

下列关于函数 的图象及其性质的说法错误的是（  ）

若方程 2x²-3x+c=0 的一个根是 ，则 的值是（  ）

当ab＞0时，y＝ax²与y＝ax＋b的图象大致是（ ）

在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡90张，则参加活动的有（   ）人.

已知一个直角三角形的两条边的长恰好是方程 的两个根，则这个直角三角形的第三边的长是（  ）

将一元二次方程 化成一般形式（二次项系数是正数）为.

把方程 配方变形为.

若抛物线 开口向上，则 的取值范围是.

已知关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是.

若点 、 、 都在二次函数 的图象上，则 、 、 从小到大的关系是.（用“ ”表示）.

有一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，设每轮传染中一个人都传染了 人，根据题意可列方程为.

如图，抛物线 与直线 的两个交点坐标分别为 ， ，则方程 的解是.

已知一元二次方程 ：

①若方程两根为-1和2，则 ；②若 ，则一元二次方程 有两个不相等的实数根；③若 ，则一元二次方程 有两个不相等的实数根；④若 是方程 的一个根，则一定有 成立.其中正确的是.

解方程：

关于x的一元二次方程x²＋（2m＋1）x＋m²－1=0有两个不相等的实数根.

如图所示，正方形 的顶点在边长为3的正方形 边上，设 ，正方形 的面积为 .

为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本），该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本，2016年图书借阅总量是10800本．

有座抛物线形拱桥（如图），正常水位时桥下河面宽 ，河面距拱顶 ，为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于 .

对于一元二次方程 ，如果方程有两个实数根 ， ，那么 ， （说明：定理成立的条件 ）.例如方程 中， ，所以该方程有两个不等的实数解.设方程的两根为 ， ，那么 ， ，请根据上面阅读材料解答下列各题：

一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施.在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.

某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米.计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为26米.

如图①，在矩形 中， ， .点 从点 出发，沿 运动，速度为每秒2个单位长度；点 从点 出发向点 运动，速度为每秒1个单位长度. 、 两点同时出发，点 运动到点 时，两点同时停止运动，设点 的运动时间为 （秒）.连结 、 、 、 .

如图，直线 过 轴上一点 ，且与抛物线 相交于 两点， 点坐标为 .