浙江省Q21联盟2020届九年级上学期数学期中考试试卷

选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

下列函数是y关于x的二次函数的是（   ）

A、

B、

C、

D、

下列说法正确的是（     ）

A、 抛一枚硬币，正面一定朝上

B、 掷一颗骰子，朝上一面的点数一定不大于6

C、 为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法

D、 “明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨

已知线段 ，则线段 的比例中项为（     ）

A、

B、

C、

D、

圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为（　　）

A、 6

B、 9

C、 18

D、 36

将二次函数 化为 的形式，下列结果正确的是（    ）

A、

B、  

C、

D、  

如图，AB为⊙O的直径，点 C，D，E均在⊙O上，且∠BED=30°，则∠ACD的度数是（   ）

A、 60°

B、 50°

C、 40°

D、 30°

二次函数 的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（    ）

A、 函数有最小值

B、 图象对称轴是直线x=

C、 当x≤ ，y随x的增大而减小

D、 当 -1 < x < 2时，y>0

在同一平面内，一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是 （    ）

A、 2.5 cm或6.5 cm

B、 2.5 cm

C、 6.5 cm

D、 5 cm或13cm

已知二次函数 的图象如图所示，有下列4个结论：

① ；② ；③ ；④ ；⑤2c<3b

其中正确的结论有（     ）

A、 2个

B、 3个

C、 4个

D、 5个

如图，半径为4的⊙O中，CD为直径，弦AB⊥CD且过半径OD的中点，点E为⊙O上一动点，CF⊥AE于点F。 当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为（  ）

A、

B、

C、

D、

填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

在一个不透明的口袋中装有5个红球和3个白球，他们除颜色外其他完全相同，任意摸出一个球是红球的概率为．

已知（﹣1，y₁），（﹣2，y₂），（﹣4，y₃）是抛物线y＝﹣2x²﹣8x+m上的点，则y_1、y_2、y₃的大小关系为.

工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为mm．

 

一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看．如图，是一个参加空姐选拔的选手的身高情况，那么她应穿cm的鞋子才能好看？（精确到0.01cm）．

如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，以点A为圆心，OA的长为半径作 交 于点C，若OA＝2，则阴影部分的面积为．

在直角坐标系中，抛物线y=ax²－4ax＋2(a>0)交y轴于点A，点B是点A关于对称轴的对称点，点C是抛物线的顶点，则：

解答题（本大题共8小题，第17～19小题每小题6分，第20～21小题每小题8分，第22～23小题每小题10分，第24小题12分，共66分.）

如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A₁B₁C．

新定义：如果二次函数 y=ax²+bx+c(a≠0) .的图像经过点（-1，0），那么称此二次函数的图象为“定点抛物线”

如图，AB是⊙O的直径，C是 的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F．

为了解市民对全市创文工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图.

请结合图中信息，解决下列问题：

如图，抛物线y=x²+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A(2，0).

如图，校园空地上有一面墙，长度为4米．为了创建“美丽校园”，学校决定借用这面墙和20米的围栏围成一个矩形花园ABCD．设AD长为x米，矩形花园ABCD的面积为s平方米．

如图，抛物线 与x轴相交于点A（-2，0）、B（4，0），与y轴相交于点C，连接BC，以线段BC为直径作⊙M，过点C作直线CE∥AB，与抛物线和⊙M分别交于点D，E。

已知抛物线y＝a（x﹣1）（x﹣3）（a＜0）的顶点为A，交y轴交于点C，过C作CB∥x轴交抛物线于点B，过点B作直线l⊥x轴，连结OA并延长，交l于点D，连结OB．