浙江省衢州市六校联谊2020届九年级上学期数学期中考试试题

下列成语所描述的事件是必然事件的是（    ）

抛物线y=x²－2与y轴的交点坐标是（ ）

如图，以AB为直径的半圆上有一点C，∠C=25°，则 的度数为（    ）

下列二次函数的图象与x轴没有交点的是（ ）

四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四种汽车标志，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是（    ）

                             

将抛物线y=3x²先向左平移1个单位，再向上平移1个单位，两次平移后得到的抛物线表达式为（    ）

圆内接四边形ABCD的四个内角之比可能是（　　）

点(－2， y₁ )、(-3， y₂ )是抛物线 上的两点，则下列正确的是（    ）     

数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（   ）

在平面直角坐标系中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若y′＝ ，则称点Q为点P的“亲密点”．例如：点（1，2）的“亲密点”为点（1，3），点（﹣1，3）的“亲密点”为点（﹣1，﹣3）．若点P在函数y＝x²﹣2x﹣3的图象上，则其“亲密点”Q的纵坐标y′关于x的函数图象大致正确的是（    ）

若抛物线y=ax²+bx+c的开口向下，则a的值可能是.（写一个即可）

一个正多边形的一个内角等于144°，则这个正多边形的边数为.

已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴的交点是（-4,0），（2,0），则这条抛物线的对称轴是.

将分别标有“衢”“州” “有” “礼”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别。每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，放回；搅拌均匀，再随机摸出一球。则两次摸出的球，一个球是“衢”，一个球是“州”的概率是.

刻度尺与⊙O如图摆放时，有刻度的一边与⊙O的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），圆的半径是5 cm，那么圆心到刻度尺的最近距离为

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 y=-x(x-3)(0≤x≤3) 在x轴上方部分记作C₁ ， 它与x轴交于点O，A₁ ， 将C₁绕点A₁旋转180°得C₂ ， C₂与x 轴交于另一点A₂ ． 继续操作并探究：将C₂绕点A₂旋转180°得C₃ ， 与x 轴交于另一点A₃；将C₃绕点A ₂旋转180°得C₄ ， 与x 轴交于另一点A₄ ， 这样依次得到x轴上的点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n ， …，及抛物线C₁ ， C₂ ， …，C_n ， …．则点A₄的坐标为；C_n的顶点坐标为(n为正整数，用含n的代数式表示) ．

已知二次函数的表达式为y=-3（x-3）²+2.

如图， 的一条弦分圆周长为1：4两部分.试求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数（画出图形并给出解答）.

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点 A 、 、 ．

“活力新衢州，美丽大花园”。衢州市某中学九年级开展了“我最喜爱的旅游景区”的抽样调查（每人只能选一项）：A﹣“世界文化新遗产”开化根博园；B﹣“首个自然遗产”江郎山；C﹣“乌溪江上的明珠”九龙湖；D﹣“世界最大的象形石动物园”三衢石林；E﹣“世界第九大奇迹”龙游石窟．根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，其中B对应的圆心角为90°．请根据图中信息解答下列问题：

某景区经营一种新上市的纪念品，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．设这种纪念品的销售单价为x（元）.

如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，OF⊥AC于点F，

“阳光体育活动”促进了学校体育活动的开展，小杰在一次铅球比赛中，铅球出手以后的轨迹是抛物线的一部分（如图所示），已知铅球出手时离地面1.6米，铅球离投掷点3米时达到最高点，在离投掷点8米处落地，

如图，四边形ABCD内接于 .