江苏省无锡市江阴市华士片2020届九年级上学期数学期中考试试卷

下列各数中，负数是（    ）．

下列计算正确的是（  ）

在 中，若一个内角等于另外两个角的差，则（    ）

已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x人，则    （    ）

如图，在 中，D、E分别在AB边和AC边上， ，M为BC边上一点（不与B，C重合），连结AM交DE于点N，则（   ）

用配方法解一元二次方程 时，下列变形正确的是（    ）．

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC＝20°，则∠AOB的度数是（   ）

关于x的一元二次方程x²+kx﹣2＝0（k为实数）根的情况是（   ）

给出下列4个命题：①相似三角形的周长之比等于其相似比；②方程x²-3x+5=0的两根之积为5；③在同一个圆中，同一条弦所对的圆周角都相等；④圆的内接四边形对角互补.其中，真命题为（    ）

如图.在矩形ABCD中，AB=6，BC=8.E是边AD的一个动点，将△BAE沿BE对折至△BFE的位置，则线段DF的最小值为（    ）

在1：500000的无锡市地图上，新建的地铁线估计长4.5cm，那么等地铁造好后实际长约为千米。

如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=3，DB=2，则 =.

已知圆锥的底面半径是1cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面积为 cm² ．

一棵高 米的小树影长为 米，同时临近它的一座楼房的影长是 米，这座楼房高米.

已知关于x的一元二次方程（a-1）x² + 3x+a²-a=0的一个解为0，则a =.

如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=2 ，CD=1，则BE的长是.

如图，直线y=- x-3交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线AB相切时，点P的坐标是.

如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A′点，D点的对称点为D′点，若∠FPG＝90°，△A′EP的面积为5，△D′PH的面积为20，则矩形ABCD的面积等于.

计算与化简：

解方程:

已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）.

已知关于x的一元二次方程x²－（2m＋1）x＋m²+m＝0.

如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为 ，点E在CD边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为 ，且 .

如图，在 中， ， 为 边上的中线， 于点E.

如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D.

某电商平台长期销售A型商品，2017年以4800元购进该型号商品并且全部售完；2019年，这种型号的商品的进价比2017年下降了9元/件，该平台用3000元购进了与2017年相同数量的该A型商品也全部售完，这两年A型商品的售价均为40元/件.

【定义】

数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称三角形为“智慧三角形”.

如图，已知一次函数y=﹣ x+4的图象是直线l，设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B.