江苏省无锡市江阴市青阳片2020届九年级上学期数学期中考试试卷

下列方程是一元二次方程的是（   ）

如图，点P是△ABC的边AC上一点，连接BP，以下条件中不能判定△ABP∽△ACB的是（ ）

下列一元二次方程没有实数根的是（   ）

下列说法：①有一个角为50°的两个等腰三角形相似；②有一个角为100°的两个等腰三角形相似；③有一个锐角相等的两个直角三角形相似；④两个等边三角形相似．其中正确的有 （ ）

用配方法将方程x²+4x﹣4＝0化成（x+m）²＝n的形式，则m，n的值是（    ）

如图，四边形 内接于⊙ ，连接 .若 ， .则∠ABC的度数为（ ）

m是方程x²+x﹣1=0的根，则式子2m²+2m+2017的值为（   ）

根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（   ）

在一幅长 ，宽 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整幅挂图的面积是 ，设金色纸边的宽为 ，那么 满足的方程是（  ）

如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=3，E是边AB上一点(不与A.B重合)，F是边BC上一点(不与B.C重合).若△DEF和△BEF是相似三角形，则CF的长度为（ ）.

A城市的新区建设规划图上，新城区的南北长为120cm，而该新城区的实际南北长为6km，则新区建设规划图所采用的比例尺是.

已知方程x²+kx+2＝0的一个根是﹣1，则k的值为.

若 ，则 ＝.

电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图：若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少m处．（结果精确到0.1m）

如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=38°，则∠P=°.

九年级学生在毕业前夕，某班每名同学都为其他同学写一段毕业感言，全班共写了2256段毕业感言，如果该班有x名同学，根据题意列出方程为.

如图，△ABC 中，已知AB=8，BC=5，AC=7，则它的内切圆的半径为 .

如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，以边AB中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是.

解方程.

如图，D是△ABC的边AB上的一点，BD＝ ，AB＝3，BC＝2

已知：关于x的方程

如图，Rt△APE，∠AEP＝90°，以AB为直径的⊙，O交PE于C，且AC平分∠EAP.连接BC，PB：PC＝1：2.

某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

如图，矩形ABCD，AB＝6cm，AD＝2cm， 点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线A－B－C向点C运动，同时点Q以lcm/s的速度从顶点C出发向点D运动，当其中一个动点到达末端停止运动时，另一点也停止运动．

已知：Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，P(3，4)为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把Rt△OAB分割成两部分。

问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与Rt△OAB相似(注：在图上画出所有符合要求的线段PC，并求出相应的点C的坐标).

在中， ， 点在以为直径的半圆内．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．

某厂家授权一淘宝卖家销售该厂生产的儿童写字台，双方就每套写字台的进价与销售达成如下协议：若当月仅售出1套写字台，则写字台的进价为800元/套，在此基础上，每多售出1套，进价就降低10元/套（即售出2套时，进价为790元/套，依此类推），但每套进价不低于500元.月底厂家将一次性返利付给淘宝卖家，当月所售写字台可返利50元/套.

如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是BC边的中点，点P在线段AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA＝x.