云南省保山市2020届九年级上学期数学期中考试试题

民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（   ）

已知⊙O的半径为5cm，如果圆心O到直线l的距离为5.5cm，那么直线l和⊙O的位置关系是（   ）

下列一元二次方程中，没有实数根的是（   ）

如图，直线AB是⊙O的切线，点C为切点，OD∥AB交⊙O于点D，点E在⊙O上，连接OC，EC，ED，则∠CED的度数为（ ）

 

如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠B的度数是（   ）

如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是（    ）

勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉，生活中到处可见黄金分割的美.如图，点 将线段 分成 两部分，且 ，如果 ，那么称点 为线段 的黄金分割点.若 是线段 的黄金分割点， ，则分割后较短线段长为（    ）

如图所示的抛物线是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．其中正确的结论有（　　）

一元二次方程x²=3x的解是：．

如图，点A，B，C是⊙O上的点，OA=AB，则∠C的度数为.

已知 、 是方程 的两根，则 .

已知二次函数 ，则该二次函数的对称轴为.

正三角形 内接于⊙ ，⊙ 的半径为 ，则这个正三角形的面积为.

如图大半圆 与小半圆O₁相切于点 ，大半圆的弦 与小半圆相切于 ， ， ，则阴影部分的面积为.（结果保留 ）

用适当的方法解下列一元二次方程：

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）.

关于 的一元二次方程 ．

为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）.若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m².

如图，AB是⊙O的直径，点C、D为半圆O的三等分点，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E.

四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．

小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆，售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是20元.调研发现：

①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元，每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；

②花卉的平均每盆利润始终不变.

小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加 盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为 ， （单位：元）

已知二次函数 图象的顶点坐标为（3，8），该二次函数图象的对称轴与x轴的交点为A，M是这个二次函数图象上的点，O是原点.

如图，在直角坐标系中，⊙M经过原点O(0，0)，点A( ，0)与点B(0，－ )，点D在劣弧 上，连结BD交x轴于点C，且∠COD＝∠CBO.