北京市房山区2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试题

下列各组中的四条线段成比例的是（　　）.

下列各组图形一定相似的是（   ）。

如图，△ABC∽△AED，∠ADE＝80°，∠A＝60°，则∠C等于（   ）

对于二次函数y＝﹣2x² ， 下列结论正确的是（   ）

已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（   ）

如图，小正方形的边长为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（   ）

如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且DE∥AB，若S_△CDE ：S_△BDE＝1：3，则S_△CDE：S_△ABE ＝（   ）

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+bx+c与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于A、B两点，若AB=3，则点M到直线l的距离为（　　）

如图，D是△ABC的边AB上的点，请你添加一个条件，使△CBD与△ABC相似，你添加的条件是．

如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱 的高为 米，踏板 长为 米，支撑点 到踏脚 的距离为 米，现在踏脚着地，则捣头点 上升了米．

如图，把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB= ， 则此三角形移动的距离AA′=．

 

请写出一个对称轴为x=3的抛物线的解析式．

已知点A（4， ），B（1， ），C（﹣3， ）在函数 （m为常数）的图象上，则 ， ， 的大小关系是（由小到大排列）

抛物线y＝（x﹣1）² + t 与x轴的两个交点之间的距离为4，则y的最小值是．

在平面直角坐标系xOy中，点A（m，n）在抛物线y＝ax² +2ax-3a上，点A关于此抛物线对称轴的对称点为B（p，q），则m+p的值是．

二次函数y=2x² - 4x+m满足以下条件： 当-2<x<-1时，它的图象位于x轴的上方，当2<x<3时，它的图象位于x轴的下方，则m的值为.

如图，在由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC，在这个网格上画一个与△ABC相似，且面积最大的△A₁B₁C₁（A₁ ， B₁ ， C₁ ， 三点都在格点上）．则这个三角形的面积是

若二次函数y= x² +bx+c的图象经过点 (0，1)和 (1，2)两点，

已知二次函数y= x² - 6x+10

下表是二次函数y＝ax²+bx+c的部分x，y的对应值：

x	…	﹣1	﹣	0		1		2		3	…
y	…	m		﹣1		﹣2		﹣1		2	…

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D． 求证：DC ² = DA·DB

如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE交于点O，连接D、E.

如图，平行四边形ABCD中，过点C作CE交BD于点M，交AD于点F，交BA的延长线于点E，若FM =2，EF =6，求CM的长.

如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05米．

有这样一个问题：探究函数y＝ 的图象与性质．小美根据学习函数的经验，对函数y＝ 的图象与性质进行了探究．下面是小美的探究过程，请补充完整：

已知抛物线C₁：y₁=2x²﹣4x+k与x轴只有一个公共点．

如图，小芳家的落地窗（线段DE）与公路（直线PQ）互相平行，她每天做完作业后都会在点A处向窗外的公路望去．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x²+2mx﹣m²+1的对称轴是直线x=1．