河北省邢台市临城2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试题

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

二次函数 的顶点坐标是（   ）

将一元二次方程 化为一般形式，正确的是（   ）

方程 2x² -x +1 = 0的根的情况是（   ）

如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PO的延长线交⊙O于点B， 若∠B＝32°，则∠P的度数为（   ）

如图， 内接于⊙ ， ， ，则⊙ 半径为（   ）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C， 使得点A′恰好落在AB上，则旋转角为（   ）

抛物线y＝ax²+bx+c经过点A（ 3，0），对称轴是直线x＝ 1，则a+b+c的值为（   ）

将抛物线 向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（   ）

如图，BC是半圆O的直径，D，E是 上两点，连接BD，CE并延长交于点A， 连接OD，OE， 如果 ，那么 的度数为（ ）

已知 是方程x²+x﹣3＝0的两个实数根，则 的值是（   ）

如图，将线段 AB 先向右平移 5 个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转 90°，得到线段 AB ，则点 B 的对应点 B′的坐标是（      ）

二次函数y＝ x²+（6 m）x+8，当x＞ 2时，y随x的增大而减小；当x＜ 2时，y随x的增大而增大，则m的值为（   ）

抛物线y＝ x²+bx+3的对称轴为直线x＝ 1．若关于x的一元二次方程 x²+bx+3﹣t＝0（t为实数）在﹣2＜x＜3的范围内有实数根，则t的取值范围是（   ）

已知x=1是方程x²+bx﹣2=0的一个根，则方程的另一个根是．

如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=度．

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab=．

如果点A(﹣1，m)、B( ，n)是抛物线y＝﹣(x﹣1)²+3上的两个点，那么m和n的大小关系是mn(填“＞”或“＜”或“＝”)．

对于二次函数 的描述，下列命题：①若 ，则b²-4ac≥0；②若 ，则一元二次方程 有两个不相等的实数根；③若 ，则二次函数 的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3；④若 ，则一元二次方程 有两个不相等的实数根．其中结论正确的有（填写所有正确的序号）.

解下列方程：

如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D，求证：AC与⊙O相切．

在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点坐标分别为：A（2，3）、B（3，1）、O（0，0）．

已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象与y轴相交于点（0， 3），并经过点（ 2，5），它的对称轴是x＝1，如图为函数图象的一部分．

某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点O作OD⊥AB，交BC的延长线于D，交AC于点E，F是DE的中点，连接CF．

如图，已知抛物线y＝﹣x²+bx+c与一直线相交于A（1，0）、C（﹣2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D．