山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期中数学试题

设全集 是实数集 ， ，则 （ ）

已知等差数列 中， ，若 ，则 （ ）

已知 则 （ ）

我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重十斤，斩末一尺，重四斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重10斤；在细的一端截下1尺，重4斤，问依次每一尺各重多少斤？”设该问题中的金杖由粗到细是均匀变化的，则其重量为（ ）

设正实数 分别满足 ，则 的大小关系为（ ）

在 中， 为 边上的中线， 为 的三等分点且 ，则 （ ）

已知函数 是定义在 上的奇函数，且当 时， ，若 ，则实数 的取值范围为（ ）

已知函数 的图象在 处的切线与函数 的图象相切，则实数 （ ）

已知函数 的周期为 ，将其图象向右平移 个单位长度后关于 轴对称，现将 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为 ，若 ，则 （ ）

已知函数 与函数 的图象在区间 上恰有两对关于 轴对称的点，则实数m的取值范围是（ ）

下列结论正确的是（ ）

已知函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的值不可能是（ ）

已知函数 是 上的奇函数，对任意 ，都有 成立，当 ，且 时，都有 ，则下列结论正确的有（ ）

已知 ， ，则向量 的夹角为.

已知 ，则 的最小值为．

已知函数 在 内有且只有一个零点，则 在 上的最大值与最小值的和为.

已知函数 ，对于任意的 ，存在 ，使 ，则实数 的取值范围为；若不等式 有且仅有一个整数解，则实数 的取值范围为.

已知 为公差不为 的等差数列， ，且 成等比数列.

已知 的内角A,B,C所对的边分别为 .

已知函数 .

随着创新驱动发展战略的不断深入实施，高新技术企业在科技创新和经济发展中的带动作用日益凸显，某能源科学技术开发中心拟投资开发某新型能源产品，估计能获得 万元的投资收益，现准备制定一个对科研课题组的奖励议案：奖金 （单位：万元）随投资收益 （单位：万元）的增加而增加，奖金不超过 万元，同时奖金不超过投资收益的 .（即：设奖励方案函数模拟为 时，则公司对函数模型的基本要求是：当 时，① 是增函数；② 恒成立；③ 恒成立.）

若各项均为正数的数列 的前n项和 满足 ，且 .

已知函数 .