广东省韶关市乐昌县2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试题

下列电视台的台标，不是中心对称图形的是（   ）

在直角坐标系中，若点Q与点 P(2，3)关于原点对称，则点Q的坐标是（ ）

若关于x的方程(a-1)x²+2x-1=0是一元二次方程，则a的取值范围是（   ）

抛物线y=2（x-3）²+1的顶点坐标是（     ）

若x²-4=0，那么x的值是（   ）

如果将抛物线y=x²+2向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（   ）

一元二次方程x²-x-1=0的根的情况是（   ）

方程2x²+3x-4=0的两根之积为（   ）

如图，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，点D在边BC上，BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m(0<m<180)度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m为（   ）

二次函数y=ax²+bc(a≠0)的部分图象如图，图象过点(-1，0)， 对称轴为直线x=2，下列结论：①抛物线与x轴的另一个交点是(5，0)； ②4a-2b+c>0：③4a+b=0；④当x>-1时，y的值随κ值的增大而增大。其中正确的结论有（   ）

已知点A(a，3)和B(-4，b)关于原点对称，则a+b的值为。

当k=时，关于x的方程kx²-4x+3=0，有两个相等的实数根。

二次函数y=ax²中，当x=1时，y=2，则a=。

抛物线y=-x²-6x+2的对称轴为直线。

如右图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD， △ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为。

二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)中的部分对应值如下表：

x	-1	0	1	2
y	6	3	2	3

则当x=3时，y的值为。

解下列方程

已知抛物线y=x²-2x-8

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资10亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2012年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2014年该市计划投资“改水工程”864万元。

在△AMB中，∠AMB=90°，将△AMB以B为中心顺时针旋转90°，得到△CNB．

求证：AM∥NB．

已知二次函数y=x²+bx+c的图象过A(2，0)，B(0，-1)两点

某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：

四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE，AF，EF。

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点。