2017年河南省南阳市新野县中考数学一模试卷 -组卷题库站

选择题

下列实数中是无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 tan30°

C、 3.14

D、 2^﹣¹

下列四个图形中，是中心对称图形的为（）

A、

B、

C、

D、

2017年某市将有5万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，中考后将从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（）

A、 2000名考生是总体的一个样本

B、每个考生是个体

C、这5万名考生的数学中考成绩的全体是总体

D、统计中采用的调查方式是普查

计算a•a⁵﹣（2a³）²的结果为（）

A、 a⁶﹣2a⁵

B、 ﹣a⁶

C、 a⁶﹣4a⁵

D、 ﹣3a⁶

如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（）

A、 50°

B、 60°

C、 70°

D、 80°

将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（　　）

A、 x²﹣1

B、 x（x﹣2）+（2﹣x）

C、 x²﹣2x+1

D、 x²+2x+1

一次函数y=ax+3与y=bx﹣1的图象如图所示，其交点B（﹣3，m），则不等式ax﹣bx+3＞﹣1的解集表示在数轴上正确的是（）

A、

B、

C、

D、

如图，∠BAC=60°，AD是∠BAC的角平分线，点D在AD上，过点D作DE∥AB交AC于点E．若DE=2，则点D到AB的距离为（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 2 $\text{[math]}$

如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△₁、△₂、△₃、△₄…，则△₂₀₁₆的直角坐标顶点的坐标为（）

A、（8053，0）

B、（8064，0）

C、（8053， $\text{[math]}$ ）

D、（8064， $\text{[math]}$ ）

如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm²），则y关于x的函数图象是（　　）

A、

B、

C、

D、

填空题

计算： $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =．

在平行四边形ABCD中，点E是边AB的中点，AC、DE交于点F，则AF：FC=．

如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C，若∠ACB=30°，AB= $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是．

如图，在正方形ABCD中，点E是CD中点，点F是BE的中点，若AB=4，则DF=．

如图，在平面直角坐标系中，点A（0，2），B（﹣2，0），C（2，0），点D是x轴上一个动点，以AD为一直角边在一侧作等腰直角三角形ADE，∠DAE=90°，若△ABD为等腰三角形时点E的坐标为．

解答题

先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

某中学为了响应国家发展足球的战略方针，激发学生对足球的兴趣，特举办全员参与的“足球比赛”，赛后，全校随机抽查部分学生，其成绩（百分制）整理分成5组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信息解答下列问题：

成绩频数分布表

组别	成绩（分）	频数
A	50≤x＜60	6
B	60≤x＜70	m
C	70≤x＜80	20
D	80≤x＜90	36
E	90≤x＜100	n

如图，AB是⊙O的直径，点C、D为半圆O的三等分点，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E．

如图，AB为一斜坡，其坡角为19.5°，紧挨着斜坡AB底部A处有一高楼，一数学活动小组量得斜坡长AB=15m，在坡顶B处测得楼顶D处的仰角为45°，其中测量员小刚的身高BC=1.7米，求楼高AD．

（参考数据：sin19.5°≈ $\text{[math]}$ ，tan19.5°≈ $\text{[math]}$ ，最终结果精确到0.1m）．

骑自相车旅行越来越受到人们的喜爱，顺风车行经营的A型车2016年4月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售比去年增加400元，若今年4月份与去年4月份卖出的A型车数量相同，则今年4月份A型车销售总额将比去年4月份销售总额增加25%．

阅读下面材料：

如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y₁=ax+b与双曲线y₂= $\text{[math]}$ 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）两点．

观察图象可知：

①当x=﹣3或1时，y₁=y₂；

②当﹣3＜x＜0或x＞1时，y₁＞y₂ ，即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b＞ $\text{[math]}$ 的解集．

有这样一个问题：求不等式x³+4x²﹣x﹣4＞0的解集．

某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式x³+4x²﹣x﹣4＞0的解集进行了探究．

下面是他的探究过程，请将（1）、（2）、（3）补充完整：

将不等式按条件进行转化：

当x=0时，原不等式不成立；

当x＞0时，原不等式可以转化为x²+4x﹣1＞ $\text{[math]}$ ；

当x＜0时，原不等式可以转化为x²+4x﹣1＜ $\text{[math]}$ ；

已知：△DEC的一个顶点D在△ABC内部，且∠CAD+∠CBD=90°．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．

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