河南省开封市五县联考2019-2020学年高二上学期理数期中考试试题

下列命题是真命题的是（    ）

双曲线 的焦点坐标为（    ）

在等比数列 中， ，则 （    ）

“ ”是“ ”的（    ）

已知椭圆 的上顶点为 ，左、右两焦点分别为 、 ，若 为等边三角形，则椭圆 的离心率为（    ）

若双曲线 的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的渐近线方程是（    ）

已知 ， ，则 的最小值为（    ）

已知椭圆 两焦点间的距离为 ，且过点 ，则椭圆 的标准方程为（    ）

已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 （    ）

设命题 若函数 是减函数，则 ，命题 若函数 在 上是单调递增，则 .那么下列命题为真命题的是（    ）

设 、 分别为双曲线 的左、右顶点， 、 是双曲线 上关于 轴对称的不同两点，设直线 、 的斜率分别为 、 ，若 ，则双曲线 的离心率 是（    ）

已知椭圆 ，点 为椭圆 上位于第一象限一点， 为坐标原点，过椭圆左顶点 作直线 ，交椭圆于另一点 ，若 ，则直线 的斜率为（    ）

命题“ ”的否定为.

已知实数 、 满足约束条件 ，则 的最小值为．

在数列 中， ， ，若对于任意的 ， 恒成立，则实数 的最小值为．

已知点 、 为椭圆 的左、右顶点，点 为 轴上一点，过 作 轴的垂线交椭圆 于 、 两点，过 作 的垂线交 于点 ，则 ．

设命题 ，命题 ，若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围.

在平面直角坐标 中， ， ，点 是平面上一点，使 的周长为 .

已知等差数列 的前 项和为 ，有 ， .

双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，点 ， 在双曲线 上.

已知数列 的前 项和为 ， ， .

已知椭圆 的右焦点为 ， 是椭圆 上一点， 轴， .