河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期理数期中考试试题

已知 为虚数单位，复数z满足 ，则 等于（   ）

已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围是（   ）

已知实数 满足 则 的最大值为（    ）

执行如图所示的程序框图，若输出的 ，则输入的 值为（   ）

已知 ， ， ，则 的大小关系是（   ）

在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，点P，Q，R分别为棱AA₁ ， BC，C₁D₁的中点，经过P，Q，R三点的平面为 ，平面 被此正方体所截得截面图形的面积为（   ）

已知偶函数 的图象关于 对称，且当 时， ，则 时， ＝（    ）

已知 函数 的定义域为 ， 对任意实数 恒成立，若 真，则实数 的取值范围是（    ）

双曲线C的对称轴与坐标轴重合，两个焦点分别为F₁ ， F₂ ， 虚轴的一个端点为A，若△AF₁F₂是顶角为120°的等腰三角形，则双曲线C的渐近线方程为（    ）

已知函数 若 有三个不等实数根 ，则 的取值范围是（     ）

已知数列{ }满足 ， ， ， 则 · 的值为（    ）

菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，沿对角线AC将三角形ACD折起，当三棱锥D－ABC体积最大时，其外接球表面积为（    ）

已知平面向量 ， 满足 ， ， ，则 ＝．

已知数列{ }的通项公式为 ，若 ， 分别是该数列的最大项和最小项，则i＋j＝．

已知函数 在 处取得最小值，则 的最小值为，此时 ．

已知点P是曲线 上任意一点，过点P向y轴引垂线，垂足为H，点Q是曲线 上任意一点，则｜PH｜＋｜PQ｜的最小值为．

设数列 的前 项和为 ，且 ，数列 满足 ， .

在△ABC中，D是BC中点，AB＝3，AC＝ ，AD＝ ．

如图，在三棱锥 中， 为正三角形， 为棱 的中点， ， ，平面 平面 ．

已知椭圆C： （a＞b＞0）的离心率为 ，且经过点P（2，2）．

已知函数 ．

在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数）．以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ．

已知函数 ．