河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期文数期中考试试题

已知 为虚数单位，复数 满足 ，则 等于（    ）

已知集合 ， ，则 （    ）

已知实数 、 满足 ，则 的最大值为（    ）

执行如图的程序框图，则输出的结果是（    ）

已知单位向量 、 满足 ，则 、 夹角为（    ）

已知 ， ， ，则 、 、 的大小关系是（    ）

已知点 是圆 上任意一点，则点 到直线 距离的最大值为（    ）

在棱长为 的正方体 中，点 、 、 分别为棱 、 、 的中点，经过 、 、 三点的平面为 ，平面 被此正方体所截得截面图形的周长为（    ）

已知 函数 的定义域为 ， 对任意实数 恒成立，若 真，则实数 的取值范围是（    ）

双曲线 的对称轴与坐标轴重合，两个焦点分别为 、 ，虚轴的一个端点为 ，若 是顶角为 的等腰三角形，则双曲线 的离心率为（    ）

已知数列 为等差数列，其前 项和为 ，若 （ 且 ），有以下结论：① ；② ；③ 为递增数列；④ ．则正确的结论的个数为（  ）

已知三棱锥 的侧棱长相等，底面正三角形 的边长为 ， 平面 时，三棱锥 外接球的表面积为（    ）

已知 ，则 ．

已知函数 的导函数为 ， ，则不等式 的解集为．

已知函数 在 处取得最小值，则 的最小值为，此时 ．

若命题“ ，使得 成立．”为假命题，则实数 的最大值为．

如图，在三棱锥 中， 为正三角形， 为棱 的中点， ， ，平面 平面 ．

设数列 的前 项和为 ，且 ，数列 满足 ， .

在 中， 是 中点， ， ， ．

已知椭圆 的右焦点为 ，点 在椭圆 上．

已知函数 ．

在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数）．以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ．

已知函数 ．