福建省三明市大田县2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

一元二次方程5x²+2x﹣1＝0的一次项系数是（　　）

在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（   ）

已知2x=5y（y≠0），则下列比例式成立的是（　　）

在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形的门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（　　）

若关于x的一元二次方程x²﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（　　）

下列说法中，正确的是（      ）

如图所示的两个四边形相似，则α的度数是(　　)

某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨一元，月销售量就减少10千克．设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为（　　）

已知关于x的一元二次方程M为ax²+bx+c＝0、N为cx²+bx+a＝0（a≠c），则下列结论：①如果5是方程M的一个根，那么 是方程N的一个根；②如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；③如果方程M与方程N有一个相同的根，那么这个根必是x＝1．其中正确的结论是（　　）

如果 ，那么 的值等于．

若是方程的一个根，则 的值是．

有长为3，4，5，6的四根细木条，从中任取三根为边组成三角形，则能构成直角三角形的概率为．

把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为．

古希腊时期，人们认为最美人体的肚脐至脚底的长度与身高长度之比是 （ 0.618，称之为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此，若某位女性身高为165cm， 肚脐到头顶高度为65cm， 则其应穿鞋跟为cm的高跟鞋才能使人体近似满足黄金分割比例．（精确到1cm）

如图，在直角坐标系中，▱ABCO的顶点B的坐标为（6，m），C的坐标为（2，n）则点A的坐标为．（用字母m，n表示）

解方程：x²﹣6x+5＝0（配方法）

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC， ∠A＝∠BDC．

              

已知：如图，点D是△ABC中BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB， 垂足分别是点EF， 且BF＝CE．

现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查：某家快递快递公司今年八月份与十月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，

为了了解班级学生数学课前预习的具体情况，郑老师对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：不达标，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

我们在探究一元二次方程根与系数的关系中发现：如果关于x的方程x²+px+q＝0的两个根是x₁ ，x₂ ， 那么由求根公式可推出x₁+x₂＝﹣p，x₁•x₂＝q， 请根据这一结论，解决下列问题：

如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，动点Q在边AB上，连接CQ， 将△BQC沿CQ所在的直线对折得到△CQN， 延长QN交直线CD于点M．