山西省吕梁市交城县2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

抛物线 的顶点坐标是 　　

下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

方程 的解是（ ）

△ABO与△ 在平面直角坐标系中关于原点O成中心对称，点A与点 是对应点，其中点A(4，2)，则点 的坐标是（ ）

将抛物线 向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为：（ ）

如图是二次函数y＝﹣x²+2x+4的图象，使y≥1成立的x的取值范围是(　　)

如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=42°，则∠ABC的度数是（ ）

某商品的进价为每件40元，当售价为每件80元时，每星期可卖出200件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出8件，店里每周利润要达到8450元．若设店主把该商品每件售价降低x元，则可列方程为（　　）

如图，在等边三角形ABC 中，D是边AC上一点，连接BD，将ΔBCD绕点B逆时针旋转60°，得到ΔBAE，连接ED．若BC=5，BD=4.5，则下列结论错误的是（ ）

二次函数 ( )的图象如图所示，分析下列四个结论：① ；② ；③ ；④ .其中正确的结论有（ ）

若将二次函数y=x²-2x+3配方为y=（x-h）² +k的形式，则y=．

若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是.

如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为．(答案用根号表示)

如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形 ，依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形 ，如果点A的坐标为(1，0)，那么点 的坐标是.

已知二次函数 自变量 的部分取值和对应函数值 如下表

x	…	-2	-1	0	1	2	3	…
y	…	5	0	-3	-4	-3	0	…

若关于 的一元二次方程 在实数范围内有解，则实数 的最小值为.

解下列方程

如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．

已知二次函数 （ 为常数）.

为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80米的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且AE：BE=2：1.设BC的长度是 米，矩形区域ABCD的面积为 平方米.

如图，BE是O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点．

某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系．

实践与探究

在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点 (0，0)，点A(5，0)，点B(0，3).以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F.

综合与探究

如图，抛物线 的图象经过坐标原点O，且与 轴的另一交点为( ，0).