湖南省五市十校2019-2020学年高二上学期期中数学试题

已知集合 ，则 （   ）

设 ，则“ ”是“ ”的（    ）

在等差数列{a_n}中，a₁=2，a₃+a₅=10，则a₇=（   ）

已知向量 ＝(1，0)， ＝(-3，4)的夹角为 ，则sin2 等于 （ ）

已知圆柱的高为 ，它的两个底面的圆周在半径为 的同一个球的球面上.则球的体积与圆柱的体积的比值为（    ）

以下四个命题：

①“若 ，则 ”的逆否命题为真命题②“ ”是“函数 在区间 上为增函数”的充分不必要条件③若 为假命题，则 ， 均为假命题④对于命题 ： ， ，则 为： ， 其中真命题的个数是（    ）

已知椭圆 的中心在原点，焦点 ， 在 轴上， 上的点到左焦点 的距离的最大值为 ，过 的直线交 于 , 两点，且 的周长为 ，则椭圆 的方程为（    ）

已知变量 、 之间的线性回归方程为 ，且变量 、 之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法错误的是（ ）

若命题“ ， ”是真命题，则实数 的取值范围是（    ）

古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262～公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（k＞0，k≠1）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．在平面直角坐标系中，设A（﹣3，0），B（3，0），动点M满足 ＝2，则动点M的轨迹方程为（）

如图， 是某防汛抗洪大坝的坡面，大坝上有一高为20米的监测塔 ，若某科研小组在坝底 点测得 ，沿着坡面前进40米到达 点，测得 ，则大坝的坡角（ ）的余弦值为（    ）

已知椭圆 ： （ ）的左，右焦点分别为 ， ，以 为圆心的圆过椭圆 的中心，且与 在第一象限交于点 ，若直线 恰好与圆 相切于点 ，则 的离心率为（    ）

已知函数 ，则 .

已知 ， 是方程 的两个实数根，则 .

已知 ，且 ，则 的最小值为.

已知数列 满足： ， ， ，且 ，函数 ，记 ，则数列 的前 项和为.

已知 是各项均为正数的等比数列， ， .

2018年，教育部发文确定新高考改革正式启动，湖南、广东、湖北等8省市开始实行新高考制度，从2018年下学期的高一年级学生开始实行.为了适应新高考改革，某校组织了一次新高考质量测评，在成绩统计分析中，高二某班的数学成绩的茎叶图和频率分布直方图因故都受到不同程度的损坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且asin B＝－bsin .

如图，在三棱柱 中， 底面 ， 、 、 、 分别为 ， 、 、 ，的中点，且 ， ， .

已知数列 的前 项和为 ，且 ，函数 对任意的 都有 ，数列 满足 … .

已知椭圆 ： （ ）的左，右顶点分别为 ， ，长轴长为 ，且经过点 .