人教新课标A版必修1数学2.2.1 对数与对数运算同步测试

请你写一个比lg3小的实数是．

（lg5）²+lg2×lg50=．

计算：log₃ +log₃2﹣log₃ =．

已知4^a=9^b=k，且 =2，则k的值为．

函数 ， 定义使f（1）•f（2）•f（3）…f（k）为整数的数k（k∈N^*）叫做企盼数，则在区间[1，2013]内这样的企盼数共有 个．

把下列指数形式写成对数形式：

计算

求值：log₂3•log₃4+（log₂24﹣log₂6+6） ．

某种放射性元素的原子数N随时间t的变化规律是N=N₀e^﹣λt ， 其中e=2.71828…为自然对数的底数，N₀ ， λ是正的常数

（Ⅰ）当N₀=e³ ， λ= ， t=4时，求lnN的值

（Ⅱ）把t表示原子数N的函数；并求当N= ， λ=时，t的值（结果保留整数）

运用对数的换底公式证明 （a＞0，且a≠1；M＞0，m≠0）．