浙教版2019-2020学年初中数学七年级上学期期末复习专题2 实数的运算 提高训练

已知：a× =b×1 =c÷ ，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中最小的数是（   ）

已知非零实数a，b，满足|3a﹣4|+|b+2|+  +4=3a，则a+b等于（   ）

对于实数a，b，c，d，规定一种运算 =ad﹣bc，如 =1×（﹣2）﹣0×2=﹣2，那么当 =6时，x的值为（   ）

如果 ，且 ，那么（   ）

若 ，且 ，则下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的有（   ）

下列说法正确的是（   ）

某种品牌的同一种洗衣粉有A，B，C三种袋装包装，每袋分别装有400克、300克、200克洗衣粉，售价分别为3.5元、2.8元、1.9元.A，B，C三种包装的洗衣粉每袋包装费用（含包装袋成本）分别为2.7元、2.2元、1.4元.厂家销售A，B，C三种包装的洗衣粉各1200千克，获得利润最大的是（   ）

我们规定：a*b= ，则下列等式中对于任意实数a、b、c都成立的是（   ）

①a+（b*c）=（a+b）*（a+c）     ②a*（b+c）=（a+b）*c

③a*（b+c）=（a*b）+（a*c）     ④（a*b）+c= +（b*2c）

在1、2、3、…99、100这100个数中，任意加上“+”或“-”，相加后的结果一定是（    ）

2017减去它的 ，再减去余下的 ，再减去余下的 ，…依次类推，一直减到余下的 ，则最后剩下的数是（ ）

数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a²+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到3²+（-2）-1=6．现将实数对（9，-6）放入其中，得到的实数是．

在一次算“24点”的游戏中，小颖抽到的四张牌分别是红心A、梅花4、方块2、黑桃8，它们分别表示数﹣1，4，﹣2，8，请你用这四个数列出两个不同的综合算式，使其结果为24或﹣24，运算可使用加、减、乘、除、乘方以及括号（注意检查你所列算式的运算顺序）：①；②；

如果 个不同的正整数m、n、p、q满足（7-m）（7-n）（7-p）（7-q）=4，那么m+n+p+q＝.

我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1~9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、角线的三个数之和都相等。如图幻方中，字母m所表示的数是。

m		2
3	5

若5个有理数两两相乘的乘积中有四个负数，则这5个有理数中有个负数.

为冲刺即将到来的2020年全面建成小康社会，小全同学在黑板上写有1，2，3，…，2019，2020这2020个自然数，而小康同学对它们进行了操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字.例如：擦掉7，13和1998后，添上8；若再擦掉8，6，38，添上2，等等.如果经过1009次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是2019，则另一个数是.

我们常用的数是十进制数，如4657=4×10³+6×10²+5×10¹+7×10⁰ ， 数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中110=1×2²+1×2¹+0×2⁰等于十进制的数6，110101=1×2⁵+1×2⁴+0×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰等于十进制的数53．那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？

请先阅读下列一组内容，然后解答问题：

因为：

所以：

请你计算：①  ;

② .

有个填写运算符号的游戏：在“ □ □ □ ”中的每个“口”内，填入+，-，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果.

已知P₁=-2,P₂=(-2)×(-2)，P₃=(-2)×(-2)×(-2)，…，P_n=(-2)×(-2)x.…x(-2).

阅读理解题：

定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i²=﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

例如计算：（2﹣i）+（5+3i）=（2+5）+（﹣1+3）i=7+2i；

（1+i）×（2﹣i）=1×2﹣i+2×i﹣i²=2+（﹣1+2）i+1=3+i；

根据以上信息，完成下列问题：

观察下列各式及验证过程：

验证：  

= 验证：

验证：

阅读下列材料：小明为了计算 的值 ，采用以下方法：

设 ①

则    ②

②-①得  

∴

如图