2016-2017学年四川省成都市彭州市五校联考高二下学期期中数学试题（文科）

已知集合U=R，Q={x|﹣2≤x≤3}，P={x|x﹣2＜0}，则Q∩（∁_UP）=（   ）

若复数Z满足Z（i﹣1）=2i（i为虚数单位），则 为（   ）

已知向量 =（k，3）， =（1，4）， =（2，1）且（2 ﹣3 ）⊥ ，则实数k=（  ）

设a，b∈R，则“a≥1且b≥1”是“a+b≥2”的（   ）

执行如图所示的程序框图，则输出S=（   ）

关于函数f（x）=5sin3x+5 cos3x，下列说法正确的是（   ）

某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：

记忆能力x	4	6	8	10
识图能力y	3	5	6	8

由表中数据，求得线性回归方程为 ，若某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力为（  ）

若函数f（x）=kx﹣lnx在区间（1，+∞）单调递增，则k的取值范围是（   ）

某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是 ，则正视图中的x的值是（   ）

若直线mx+ny+2=0（m＞0，n＞0）截得圆（x+3）²+（y+1）²=1的弦长为2，则 的最小值为（   ）

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，P、Q是抛物线上的两点，若△FPQ是边长为2的正三角形，则p的值是（   ）

已知f（x）是定义在R上且以2为周期的偶函数，当0≤x≤1，f（x）=x² ． 如果函数g（x）=f（x）﹣（x+m）有两个零点，则实数m的值为（   ）

利用分层抽样的方法在学生总数为800的年级中抽取20名同学，其中女生人数为8人，则该年级男生人数为．

若x，y满足约束条件 ，则z=x+3y的最大值为．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， 若a₃+a₄=18﹣a₆﹣a₅ ， 则S₈=．

对任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[﹣3.6]=﹣4，关于函数f（x）=[ ﹣[ ]]，有下列命题：

①f（x）是周期函数；

②f（x）是偶函数；

③函数f（x）的值域为{0，1}；

④函数g（x）=f（x）﹣cosπx在区间（0，π）内有两个不同的零点，

其中正确的命题为（把正确答案的序号填在横线上）．

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2bsin A．

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）若a= ，c=5，求△ABC的面积及b．

如图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知80～90分数段的学员数为21人．

（Ⅰ）求该专业毕业总人数N和90～95分数段内的人数n；

（Ⅱ）现欲将90～95分数段内的n名人分配到几所学校，从中安排2人到甲学校去，若n人中仅有两名男生，求安排结果至少有一名男生的概率．

如图，直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD= ，AA₁=3，E为CD上一点，DE=1，EC=3

已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的焦距为4 ，且椭圆C过点（2 ，1）．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设椭圆C与y轴负半轴的交点为B，如果直线y=kx+1（k≠0）交椭圆C于不同的两点E、F，且B，E，F构成以EF为底边，B为顶点的等腰三角形，判断直线EF与圆x²+y²= 的位置关系．

已知函数f（x）=e^x ， g（x）=mx²+ax+b，其中m，a，b∈R，e=2.71828…为自然对数的底数．

（I）函数h（x）=xf （x），当a=l，b=0时，若函数h（x）与g（x）具有相同的单调区间，求m的值；

（II）记F（x）=f（x）﹣g（x）．当a=2，m=0时，若函数F（x）在[﹣1，2]上存在两个不同的零点，求b的取值范围．

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，⊙C的极坐标方程为ρ=2 sinθ．

（Ⅰ）写出⊙C的直角坐标方程；

（Ⅱ）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标．