2016-2017学年四川省绵阳市三台县高二下学期期中数学试题（理科）

命题“∀x∈N，x²＞x”的否定为（   ）

不等式ax²+bx+c＜0（a≠0）的解集为R，那么（   ）

设x∈R，则“x³=x“是“x=1“的（   ）

若m＜n＜0，则下列不等式中正确的是（   ）

已知a，b∈（0，1）记M=a•b，N=a+b﹣1则M与N的大小关系是（   ）

设变量x，y满足约束条件 ，则z=6x﹣y的最小值为（   ）

已知命题p：∃x∈R，x﹣2＞lgx，命题q：∀x∈R，x²＞0，则（　　）

若p的否命题是命题q的逆否命题，则命题p是命题q的（   ）

若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x³﹣ax²﹣2bx在x=1处有极值，则 + 的最小值为（   ）

已知函数y=xf′（x）的图象如图所示（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），下面四个图象中，y=f（x）的图象大致是（   ）

设函数f（x）=lnx﹣ax，g（x）=e^x﹣3ax，其中a为实数，若f（x）在（1，+∞）上是单调减函数，且g（x）在（1，+∞）上有最小值，则a的取值范围是（   ）

已知两曲线f（x）= x²+ax与g（x）=2a²lnx+b有公共点，且在该点处有相同的切线，则a∈（0，+∞）时，实数b的最大值是（   ）

设x∈R，则不等式|x﹣3|＜1的解集为．

已知f（x）= ，则f′（1）=．

若方程 kx﹣lnx=0有两个实数根，则k取值范围是．

已知关于x的一元二次不等式ax²+2x+b＞0的解集为{x|x≠c}，则 （其中a+c≠0）的取值范围为．

已知关于x的不等式ax²﹣3x+2≤0的解集为{x|1≤x≤b}．

定义在R上的函数f（x）= x³+cx+3（c为常数），f（x）在x=0处的切线与直线y=x+2垂直．

某单位决定建造一批简易房（房型为长方体状，房高2.5米），前后墙用2.5米高的彩色钢板，两侧用2.5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即：钢板的高均为2.5米，用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元．房顶用其它材料建造，每平方米材料费为200元．每套房材料费控制在32000元以内．

已知函数f（x）=lnx﹣ （a∈R）．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）求证：∀x∈（1，2），不等式 ﹣ ＜ 恒成立．