浙江省杭州市下城区2018-2019学年九年级上学期期末数学试卷

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，则sinB的值是（ ）

下列命题中是真命题的为（   ）

已知二次函数y＝ax²+4x+c， 当x等于﹣2时，函数值是﹣1；当x＝1时，函数值是5．则此二次函数的表达式为（   ）

下列是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果，其中发生的可能性很大的是（   ）

若a：b＝c：d， 则下列各式成立的是（   ）

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC，BC，AB为直径作半圆，记三个半圆的弧长分别为m，n，l， 则下列各式成立的是（ ）

在△ABC中，D，E分别为BC，AC上的点，且AC＝2EC， 连结AD，BE， 交于点F． 设x＝CD：BD，y＝AF：FD， 则（ ）

在一个不透明的布袋中装有4个只有标号不一样的球，从中任取两个球，设所得球上两个标号的数字的积为k， 并记事件“2，8，k三个数中正好有一个数为另两个数的比例中项”为A． 若4个球上所标的数字分别为 ，1，3，4，则P（A）＝（   ）

已知二次函数y＝（a﹣1）x²+3ax+1图象上的四个点的坐标为（x₁ ，m），（x₂ ，m），（x₃ ，n），（x₄ ，n），其中m＜n． 下列结论可能正确的是（   ）

已知△ABC内接于⊙O， 连接OA，OB，OC， 设∠OAC＝α，∠OBA＝β，∠OCB＝γ．则下列叙述中正确的有（ ）

①若α＜β，α＜γ，且OC∥AB， 则γ＝90°﹣α；②若α：β：γ＝1：4：3，则∠ACB＝30°；③若β＜α，β＜γ，则α+γ﹣β＝90°；④若β＜α，β＜γ，则∠BAC+∠ABC＝α+γ﹣2β．

如图，已知AB∥CD，AC，BD交于点O， 若AB：CD＝1：2，AO＝3，则OC＝．

“手机阅读”已逐渐成了眼科病的主要病因，据调查表明在“中年人”中有“手机阅读”习惯的占比约达66%.若随机选择150名“中年人”进行调查，则估计有人有此习惯.

在△ABC中，（cosA﹣ ）²+|tanB﹣1|＝0，则∠C＝．

若圆内接正六边形的两条对角线长为m，n（m＜n），则m：n＝．

已知函数y₁＝﹣（m+1）x²+nx+2与y₂＝mx+2的图象都经过A（4，﹣4）．若y₂≤y₁ ， 则x的取值范围为．

已知P为⊙O外的一点，P到⊙O上的点的最大距离为6，最小距离为2．若AB为⊙O内一条长为1的弦，则点P到AB的距离的最大值为，最小值为．

为了有效保护环境，某景区要求游客将垃圾按可回收垃圾，不可回收垃圾，有害垃圾分类投放．一天，小林一家游玩了该景区后，把垃圾按要求分成三袋并随机投入三类垃圾桶中，请用列树状图的方法求三袋垃圾都投对的概率．

如图，四边形ABGH， 四边形BCFG， 四边形CDEF都是正方形．请在图中找出与△HBC相似的三角形，并说明它们相似的理由．

如图，汽车在一条南北走向的公路上以每小时60千米的速度匀速向北行驶．当汽车在A处时，某信号塔C在它的北偏西30°方向，汽车前行2分钟．到达B处，此时信号塔C在它的北偏西45°方向．

一个斜抛物体的水平运动距离为x（m），对应的高度记为h（m），且满足h＝ax²+bx﹣11a（其中a≠0）．已知当x＝0时，h＝2；当x＝10时，h＝2．

在⊙O中， 的度数为120°，点P为弦AB上的一点，连结OP并延长交⊙O于点C， 连结OB，AC．

已知二次函数y＝ax²+bx﹣3（a≠0），且a+b＝3．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为AC上的一点，过D作DE⊥AC， 过B作BE⊥AB，DE，BE交于点E． 已知BC＝3，AB＝5．