吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期文数期中考试试题

作者UID:6286416

日期: 2024-09-11

期中考试

单选题

下列说法中，正确的是（）

A、命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题是真命题

B、命题“存在 $\text{[math]}$ ”的否定是：“任意 $\text{[math]}$ ”

C、命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题

D、已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件

椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一条直线经过 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线的斜率为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为5，则其渐近线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内是减函数， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

已知双曲线方程为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与该双曲线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ 恰好为 $\text{[math]}$ 中点，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，那么函数 $\text{[math]}$ 的图象最有可能的是（）

如图，过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点，交其准线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则此抛物线的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上可导，且满足： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 恒成立，又常数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点恰好为双曲线 $\text{[math]}$ 的上焦点，则 $\text{[math]}$ =

已知函数f（x）=x³+mx²+（m+6）x+1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是．

已知F₁ ， F₂分别是椭圆的左、右焦点，现以F₂为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点M、N，若过F₁的直线MF₁是圆F₂的切线，则椭圆的离心率为．

解答题

命题 $\text{[math]}$ ：方程 $\text{[math]}$ 有实数解，命题 $\text{[math]}$ ：方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆．

已知点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离等于点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离，设点 $\text{[math]}$ 的轨迹是曲线 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ,且离心率 $\text{[math]}$ .

中心在原点的双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ,渐近线方程为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处有公共的切线，设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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