2017年安徽省蚌埠市高考数学二模试题（理科）

已知集合A={x|x²﹣2x≤0}，B={﹣1，0，1，2}，则A∩B=（   ）

已知复数z满足iz=1﹣i，则 =（   ）

函数 的图象大致是（   ）

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， 且S₆=24，S₉=63，则a₄=（   ）

如图所示的程序框图中，如输入m=4，t=3，则输出y=（   ）

平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1， • =﹣1，点M在边CD上，则 • 的最大值为（   ）

在射击训练中，某战士射击了两次，设命题p是“第一次射击击中目标”，命题q是“第二次射击击中目标”，则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标“为真命题的充要条件是（   ）

已知双曲线 ，以原点O为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，这四点围成的四边形面积为b，则双曲线的离心率为（   ）

已知函数f（x）=cos² + sinωx﹣ （ω＞0），x∈R，若f（x）在区间（π，2π）内没有零点，则ω的取值范围是（   ）

已知函数f（x）=x（a﹣ ），曲线y=f（x）上存在两个不同点，使得曲线在这两点处的切线都与y轴垂直，则实数a的取值范围是（   ）

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则该几何体的体积为（   ）

数列{a_n}是以a为首项，q为公比的等比数列，数列{b_n}满足b_n=1+a₁+a₂+…+a_n（n=1，2，…），数列{c_n}满足c_n=2+b₁+b₂+…+b_n（n=1，2，…）．若{c_n}为等比数列，则a+q=（   ）

二项式（ ﹣ ）ⁿ的展开式中，所有项的二项式系数之和为4096，则常数项等于．

已知边长为 的正△ABC的三个顶点都在球O的表面上，且OA与平面ABC所成的角为60^° ， 则球O的表面积为．

过O点作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的射影，由区域 内的点在直线l：λ（2x﹣3y﹣9）+μ（x+y﹣2）=0上的射影构成线段记为MN，则|MN|的长度的最大值为．

赌博有陷阱．某种赌博游戏每局的规则是：参与者现在从标有5、6、7、8、9的相同小球中随机摸取一个，将小球上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该小球，再随机摸取两个小球，将两个小球上数字之差的绝对值的2倍作为其资金（单位：元）．若随机变量ξ和η分别表示参与者在每一局赌博游戏中的赌金与资金，则E_ξ﹣E_η=（元）．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2sin2A+sin（A﹣B）=sinC，且 ．

（Ⅰ）求 的值；

（Ⅱ）若c=2， ，求△ABC的面积．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，AC=2BC=2CD=4，∠ACB=∠ACD=60°．

某学校高一、高二、高三三个年级共有300名教师，为调查他们的备课时间情况，通过分层抽样获得了20名教师一周的备课时间，数据如下表（单位：小时）：

高一年级	7	7.5	8	8.5	9
高二年级	7	8	9	10	11	12	13
高三年级	6	6.5	7	8.5	11	13.5	17	18.5

如图，已知椭圆 （a＞b＞0）的左右顶点分别是A（﹣ ，0），B（ ，0），离心率为 ．设点P（a，t）（t≠0），连接PA交椭圆于点C，坐标原点是O．

（Ⅰ）证明：OP⊥BC；

（Ⅱ）若三角形ABC的面积不大于四边形OBPC的面积，求|t|的最小值．

已知函数f（x）=ax²+（1﹣2a）x﹣lnx（a∈R）．

在极坐标系中，曲线C₁：ρ=2cosθ，曲线C₂：ρ=（ρ•cosθ+4）•cosθ．以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy，曲线C的参数方程为 （t为参数）．

（Ⅰ）求C₁ ， C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）C与C₁ ， C₂交于不同四点，这四点在C上的排列顺次为H，I，J，K，求||HI|﹣|JK||的值．

已知x，y∈R，m+n=7，f（x）=|x﹣1|﹣|x+1|．