浙江省丽水市四校2019-2020学年高二上学期数学期中考试试题

圆 的半径为（   ）

椭圆 + =1（0＜m＜4）的离心率为 ，则m的值为（　　）

经过点（1，-3），倾斜角是150°的直线方程是（　　）

圆 与圆 的位置关系是（   ）

若直线x＋（1＋m）y－2＝0与直线m＋2y＋4＝0平行，则m的值是（  ）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　）

已知抛物线C：y²=4x的焦点为F和准线为l，过点F的直线交l于点A，与抛物线的一个交点为B，且 =-2 ，则|AB|=（　　）

已知直线 和曲线 有两个不同的交点，则实数ｍ的取值范围是（    ）

已知实数 满足不等式组 ，且 的最大值是最小值的2倍，则 （    ）

已知双曲线 的左、右焦点分别为 为双曲线上一点，且 ，若 ，则该双曲线的离心率等于（    ）

在平面直角坐标系xOy中，直线l₁：kx-y+4=0与直线l₂：x+ky-3=0相交于点P，则当实数k变化时，点P到直线4x-3y+10=0的距离的最大值为（　　）

已知椭圆 与双曲线 有相同的左、右焦点 ， ，若点P是 与 在第一象限内的交点，且 ，设 与 的离心率分别为 ， ，则 的取值范围是 　　

双曲线 - =1的渐近线方程是，实轴长为．

已知实数x，y满足 ，则目标函数z=3x+y的最小值是，最大值是．

已知直线l₁：2x–y+1=0与l₂：x–2y+5=0相交于点P，则点P的坐标为，经过点P且垂直于直线3x+4y–5=0的直线方程为．

当直线l：kx-y+1-3k=0被圆x²+y²=16所截得的弦长最短时，k=．

已知双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，其渐近线方程为2x±3y=0，焦距为2 ，则双曲线C的标准方程为．

在平面直角坐标系 中，点 ，若在曲线 上存在点 使得 ，则实数 的取值范围为

过椭圆 + =1的右焦点F作斜率为k的直线l与椭圆相交于A，B两点，若 =2 ，则k=．

已知直线y=ax+1和抛物线y²=4x相交于不同的A，B两点．

（Ⅰ）若a=-2，求弦长|AB|；

（Ⅱ）若以AB为直径的圆经过原点O，求实数a的值．

已知直线l：y=kx+m与椭圆 + =1（a＞b＞0）恰有一个公共点P，l与圆x²+y²=a²相交于A，B两点．

（Ⅰ）求m（用a，b，k表示）；

（Ⅱ）当k=- 时，△AOB的面积的最大值为 a² ， 求椭圆的离心率．

已知抛物线 ，过其焦点 的直线与抛物线相交于 、 两点，满足 .

已知椭圆C： 的左、右顶点分别为A，B，离心率为 ，点P（1， ）为椭圆上一点．