浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题5 垂径定理

过⊙O内一点P的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OP的长为cm．

《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB＝1尺（1尺＝10寸），则该圆材的直径为寸．

为测量一铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得有关数据如图所示（单位：cm），则该铁球的直径为

如图，以G(0，1)为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C，D两点，点E为⊙O上一动点，CF⊥AE于F，则弦AB的长度为；点E在运动过程中，线段FG的长度的最小值为.

如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两个动点(点C、D不与A、B重合)，在运动过程中弦CD始终保持不变，F是弦CD的中点，过点C作CE⊥AB于点E．若CD=5，AB=6，当EF取得最大值时，CE的长度为 。

如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB＝8，OM：CM＝3：8，则⊙O的周长为．

 

如图所示，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F．若CF⊥AD，AB＝2，求CD的长．

如图，AB是半圆的直径，0是圆心，C是半圆上一点，D是弧AC的中点，0D交弦AC于E，连接BE．若AC=8，DE=2，求BE的长度．

已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图所示）．

如图，有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度AB为12m，拱高CD为4m.

某居民小区一处圆柱形的输水管破裂，维修人员为更新管道，需确定管道圆形截面的半径，如图所示是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

如图，公路MN和村路PQ在P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所中学，AP=160m．假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，

如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，OF⊥AC于点F，

如图，⊙O的直径AB=20，P是AB上（不与点A，B重合）的任一点，点C，D为⊙O上的两点，若∠APD=∠BPC，则称∠DPC为直径AB的“回旋角”，利用圆的对称性可知：“回旋角”∠DPC的度数与弧CD的度数相等.