2017年辽宁省葫芦岛市高考数学二模试题（理科）

与复数z的实部相等，虚部互为相反数的复数叫做z的共轭复数，并记作 ，若z=i（3﹣2i）（其中i为复数单位），则 =（   ）

已知cos（ ）= ，则sinθ=（   ）

下列选项中说法正确的是（   ）

已知随机变量X﹣N（1，1），其正态分布密度曲线如图所示，若向正方形OABC中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点个数的估计值为（   ）

附：若随机变量ξ﹣N（μ，σ²），则P（μ﹣σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544．

已知双曲线过点（2，3），其中一条渐近线方程为 ，则双曲线的标准方程是（   ）

《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，《数书九章》中记录了秦九昭的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求职”中提出了已知三角形三边a，b，c求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完成等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即S= ，现有周长为10+2 的△ABC满足sinA：sinB：sinC=2：3： ，则用以上给出的公式求得△ABC的面积为（   ）

已知若 ， 是夹角为90°的两个单位向量，则 =3 ﹣ ， =2 + 的夹角为（   ）

已知函数f（x）=cos（2x﹣φ）﹣ sin（2x﹣φ）（|φ|＜ ）的图象向右平移 个单位后关于y轴对称，则f（x）在区间 上的最小值为（   ）

20世纪70年代，流行一种游戏﹣﹣﹣角谷猜想，规则如下：任意写出一个自然数n，按照以下的规律进行变换：如果n是个奇数，则下一步变成3n+1；如果n是个偶数，则下一步变成 ，这种游戏的魅力在于无论你写出一个多么庞大的数字，最后必然会落在谷底，更准确的说是落入底部的4﹣2﹣1循环，而永远也跳不出这个圈子，下列程序框图就是根据这个游戏而设计的，如果输出的i值为6，则输入的n值为（    ）

a= （﹣cosx）dx，则（ax+ ）⁹展开式中，x³项的系数为（   ）

一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为（   ）

设a，b∈R且a＜b，若a³e^b=b³e^a ， 则下列结论中一定正确的个数是（   ）

①a+b＞6；②ab＜9；③a+2b＞9；④a＜3＜b．

若函数f（x）=xln（x+ ）为偶函数，则a=．

已知抛物线C：x²=2py（p＞0），P，Q是C上任意两点，点M（0，﹣1）满足 ，则p的取值范围是．

若x，y满足约束条件 ，等差数列{a_n}满足a₁=x，a₅=y，其前n项为S_n ， 则S₅﹣S₂的最大值为．

在△ABC中若sin²A+sin²B=sin²C﹣ sinAsinB，则sin2Atan²B最大值是．

已知数列{a_n}满足：a₁+2a₂+…+na_n=4﹣ ．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AP=AB=AC=a， ，PA⊥底面ABCD．

几年来，网上购物风靡，快递业迅猛发展，某市的快递业务主要由两家快递公司承接，即圆通公司与申通公司：“快递员”的工资是“底薪+送件提成”：这两家公司对“快递员”的日工资方案为：圆通公司规定快递员每天底薪为70元，每送件一次提成1元；申通公司规定快递员每天底薪为120元，每日前83件没有提成，超过83件部分每件提成10元，假设同一公司的快递员每天送件数相同，现从这两家公司各随机抽取一名快递员并记录其100天的送件数，得到如下条形图：

已知椭圆的两个焦点为 ， 是椭圆上一点，若 ， ．

已知函数f（x）= +acosx，g（x）是f（x）的导函数．

已知曲线C₁的参数方程为 （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ．

（Ⅰ）把C₁的参数方程化为极坐标方程；

（Ⅱ）求C₁与C₂交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

已知函数f（x）=|2x﹣a|+|2x+3|，g（x）=|x﹣1|+2．