2017年福建省厦门市高考数学二模试题（理科）

已知全集为R，集合A={x|x²﹣2x＜3}，B={x|x＞2}，则A∩（∁_RB）（   ）

复数z满足（1+ i）z=4，则|z|等于（   ）

已知实数x，y满足约束条件 ，则目标函数z=3x+y的最小值为（   ）

执行如图所示的程序框图，若输出的S的值为12，则输入的a值可以为（   ）

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有五人五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何？”其意思为：“现有甲乙丙丁戊五人依次差值等额分五钱，要使甲乙两人所得的钱与丙丁戊三人所得的钱相等，问每人各得多少钱？”根据题意，乙得（   ）

已知A，B为抛物线E：y²=2px（p＞0）上异于顶点O的两点，△AOB是等边三角形，其面积为48 ，则p的值为（   ）

已知函数f（x）= sin（2x+φ）+cos（2x+φ）为偶函数，且在[0， ]上是增函数，则φ的一个可能值为（   ）

甲、乙两名游客来厦门旅游，计划分别从鼓浪屿、曾厝垵、植物园、南普陀四个旅游景点中选取3个景点参观浏览，则两人选取的景点中有且仅有两个景点相同的概率为（   ）

已知等腰梯形ABCD中，AB∥DC、CD=2AB=4，∠A= ，向量 、 满足 =2 ， =2 + ，则下列式子不正确的是（   ）

已知圆C的圆心在双曲线E：x²﹣ =1的右支上，圆C过双曲线E的右焦点F，且与直线x=﹣2相切，则圆C截x轴所得的线段长为（   ）

过正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的顶点A作平面α，使得正方体的各棱与平面α所成的角均相等，则满足条件的平面α的个数是（   ）

定义在R上的函数f（x）满足：f（x）= f（x﹣2π），且当x∈[0，2π）时，f（x）=8sinx，则函数g（x）=f（x）﹣lgx的零点个数是（   ）

已知（2x﹣ ）ⁿ展开式的二项式系数之和为64，则其展开式中常数项是．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是．

若关于x的方程e^2x+ae^x+1=0有解，则实数a的取值范围是．

已知数列{a_n} 满足a₁= ，a₂= ，a_n+2﹣a_n+1=（﹣1）ⁿ⁺¹（a_n+1﹣a_n）（n∈N^*），数列{a_n}的前n项和为S_n ， 则S₂₀₁₇=．

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且bcosC=（2a﹣c）cosB．

如图，在以A、B、C、D、E为顶点的五面体中，AD⊥平面ABC，AD∥BE，AC⊥CB，AB=2BE=4AD=4．

2017年是某市大力推进居民生活垃圾分类的关键一年，有关部门为宣传垃圾分类知识，面向该市市民进行了一次“垃圾分类知识”的网络问卷调查，每位市民仅有一次参与机会，通过抽样，得到参与问卷调查中的1000人的得分数据，其频率分布直方图如图所示：

在平面直角坐标系xOy中，△ABC的周长为12，AB，AC边的中点分别为F₁（﹣1，0）和F₂（1，0），点M为BC边的中点．

函数f（x）= +a（x﹣1）﹣2．

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），其中0≤α＜π．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₁：ρ=4cosθ．直线l与曲线C₁相切．

设函数f（x）=|x+ |+|x﹣2a|．