2017年山西省晋中市祁县高考数学模拟试题（理科）（5月份）

若集合A={x|y= }，B={x|y=ln（x+1）}，则A∩B=（   ）

下面是关于复数z=2﹣i的四个命题：p₁：|z|=5；p₂：z²=3﹣4i；p₃：z的共轭复数为﹣2+i；p₄：z的虚部为﹣1，其中真命题为（   ）

已知函数f（x）= ，则f（﹣4）=（   ）

现有4张卡片，正面分别标有1，2，3，4，背面完全相同．将卡片洗匀，背面向上放置，甲、乙二人轮流抽取卡片，每人每次抽取一张，抽取后不放回，甲先抽．若二人约定，先抽到标有偶数的卡片者获胜，则甲获胜的概率是（   ）

定义： ，如 ，则 =（   ）

在（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）¹¹的展开式中，x²的系数是（   ）

某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B=（   ）

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知a=1，b= ，A=30°，B为锐角，那么角A：B：C的比值为（   ）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（   ）

已知A，B是半径为 的球面上的两点，过AB作互相垂直的两个平面α、β，若α，β截该球所得的两个截面的面积之和为16π，则线段AB的长度是（   ）

P为双曲线 右支上一动点，M、N分别是圆（x+4）²+y²=4和圆（x﹣4）²+y²=1上的点，则|PM|﹣|PN|的最大值为（   ）

若关于x的不等式x（1+lnx）+2k＞kx的解集为A，且（2，+∞）⊆A，则整数k的最大值是（   ）

已知实数x，y满足不等式组 ，则z= 的最大值是．

已知 ， ，则tanθ=．

直线x=a分别与曲线y=2x+1，y=x+lnx交于A，B，则|AB|的最小值为．

如图，已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点E为线段A₁B₁的中点，点F，G分别是线段A₁D与BC₁上的动点，当三棱锥E﹣FGC的俯视图的面积最大时，该三棱锥的正视图的面积是．

数列{a_n}满足a_n+5a_n+1=36n+18，n∈N^* ， 且a₁=4．

某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本y（单位：元）与印刷册数x（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表：

印刷册数 （千册）	2	3	4	5	8
单册成本 （元）	3.2	2.4	2	1.9	1.7

根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲： = ，方程乙： = ．

如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点E，F分别是棱CC₁ ， BB₁上的点，且EC=2FB．

（Ⅰ）证明：平面AEF⊥平面ACC₁A₁；

（Ⅱ）若AB=EC=2，求二面角C﹣AF﹣E的余弦值．

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率 ．以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形的周长为8，面积为 ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若点P（x₀ ， y₀）为椭圆C上一点，直线l的方程为3x₀x+4y₀y﹣12=0，求证：直线l与椭圆C有且只有一个交点．

设函数 ，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=x﹣1．

（Ⅰ）求实数m，n的值；

（Ⅱ）若b＞a＞1， ， ， ，试判断A，B，C三者是否有确定的大小关系，并说明理由．

已知直线l： （其中t为参数，α为倾斜角）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ= ．

已知函数f（x）=|x+2|+|x﹣2|．