2017年上海市杨浦区高考数学三模试题

计算： =．

设集合S={x| ≤0，x∈R}，T={2，3，4，5，6}，则S∩T=．

已知复数z满足：z（2﹣i）=3+i（其中i为虚数单位），则z的模等于．

若抛物线x²=2py（p＞0）的焦点与椭圆 + =1的一个顶点重合，则该抛物线的焦点到准线的距离为．

二项式（x²+ ）⁵的展开式中含x⁴的项的系数是（用数字作答）．

已知函数f（x）=（x﹣a）|x|存在反函数，则实数a=．

方程log₂（4^x﹣3）=x+1的解集为．

已知函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0），若存在x₀∈R，使得f（x₀+2）﹣f（x₀）=4，则ω的最小值为．

若正四棱锥P﹣ABCD的高为2，侧棱PA与底面ABCD所成角的大小为 ，则该正四棱锥的体积为．

从1，2，3，4中选择数字，组成首位数字为1，有且只有两个数位上的数字相同的四位数，这样的四位数有个．

已知等边△ABC的边长为2，点E、F分别在边CA、BA上且满足 • =2 • =3，则 • =．

已知函数f（x）= 的最小值为a+1，则实数a的取值范围为．

“a＞1“是“ ＜1“的（   ）

如果f（x）是定义在R上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是（  ）

已知数列{a_n}为等比数列，其前n项和为S_n ， 则下列结论正确的是（   ）

已知集合M={（x，y）||x|+|y|≤1}，若实数对（λ，μ）满足：对任意的（x，y）∈M，都有（λx，μy）∈M，则称（λ，μ）是集合M的“嵌入实数对”．则以下集合中，不存在集合M的“嵌入实数对”的是（   ）

如图，直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB∥CD，AB⊥AD，AD=AB=1．AA₁=CD=2．E为棱DD₁的中点．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0， ），其部分图象如图所示．

（I）求f（x）的解析式；

（II）求函数 在区间 上的最大值及相应的x值．

经市场调查，某商品每吨的价格为x（1＜x＜14）万元时，该商品的月供给量为y₁吨，y₁=ax+ a²﹣a（a＞0）：月需求量为y₂吨，y₂=﹣ x²﹣ x+1，当该商品的需求量大于供给量时，销售量等于供给量：当该商品的需求量不大于供给量时，销售量等于需求量，该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积．

如图，由半圆x²+y²=r²（y≤0，r＞0）和部分抛物线y=a（x²﹣1）（y≥0，a＞0）合成的曲线C称为“羽毛球形线”，曲线C与x轴有A、B两个焦点，且经过点（2.3）．

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n= ，n=2，3，4，…．