2017年河南省洛阳市高考数学三模试题（文科）

已知集合A={x|1＜x＜10，x∈N}．B={x|x= ，n∈A}．则A∩B=（   ）

欧拉公式e^ix=cosx+isinx（i是虚数单位，x∈R）是由瑞士著名的数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关系，它在复变函数论里有及其重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式，若 ，则复数z²在复平面内所对应的点位于（   ）

已知命题p，∀x∈R都有2^x＜3^x ， 命题q：∃x₀∈R，使得 ，则下列复合命题正确的是（   ）

已知双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的离心率为2，则渐近线方程为（   ）

已知等比数列{a_n}满足a₁= +3，则a₉=（   ）

如图，在正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，若 ，则λ+μ的值为（   ）

若实数x，y满足条件 ，则z=x+y的最大值为（   ）

利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x²+y²=25内的个数为（   ）

已知函数f（x）= +ax（a∈R），若f（ln3）=3，则f（ln ）=（   ）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

将函数y=f（x）的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位后得到函数g（x）=sin2x的图象，当x₁ ， x₂满足时，|f（x₁）﹣g（x₂）|=2， ，则φ的值为（   ）

若对于任意实数m∈[0，1]，总存在唯一实数x∈[﹣1，1]，使得m+x²e^x﹣a=0成立，则实数a的取值范围是（   ）

“a= ”是“直线2ax+（a﹣1）y+2=0与直线（a+1）x+3ay+3=0垂直”的．条件（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中选取一个填入）

已知函数f（x）=aln2x+bx在x=1处取得最大值ln2﹣1，则a=，b=．

已知P是抛物线y²=4x上的动点，Q在圆C：（x+3）²+（y﹣3）²=1上，R是P在y轴上的射影，则|PQ|+|PR|的最小值是．

如图，四边形ABCD为直角梯形，∠ABC=90°，CB∥DA，AB=20 ，DA=10，CB=20，若AB边上有一点P，使得∠CPD最大，则AP=．

已知数列{a_n}满足a₁=3，a_n+1= ．

在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，四边形ABCD为平行四边形，AA₁⊥平面ABCD，∠BAD=60°，AB=2，BC=1．AA₁= ，E为A₁B₁的中点．

某销售公司为了解员工的月工资水平，从1000位员工中随机抽取100位员工进行调查，得到如下的频率分布直方图：

已知椭圆C： + =1（a＞0，b＞0）的离心率为 ，右焦点为F，上顶点为A，且△AOF的面积为 （O为坐标原点）．

已知函数f（x）=e^x﹣asinx﹣1，a∈R．

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=mcosθ（m＞0），过点P（﹣2，﹣4）且倾斜角为 的直线l与曲线C相交于A，B两点．

设不等式0＜|x+2|﹣|1﹣x|＜2的解集为M，a，b∈M