吉林省长春市朝阳区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

若二次根式 有意义，则x的取值范围为（　　）

“汽车行驶到有交通信号灯的路口时，前方恰好遇到绿灯”，这个事件是（　　）

在平面直角坐标系中，将抛物线y＝﹣2（x﹣1）²+3向下平移2个单位后所得抛物线的表达式为（　　）

中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、水准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距离AB的示意图中，记照板“内芯”的高度为EF．观测者的眼睛（图中用点C表示）与BF在同一水平线上，则下列结论中，正确的是（　　）

如图，在长为32m， 宽为20m的矩形空地上修建同样宽的道路（图中阴影部分），剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为540m² ． 设道路的宽为xm， 根据题意，下面列出的方程正确的是（    ）

抛物线y＝（x+1）²+1上有点A（x₁ ，y₁）点B（x₂ ，y₂）且x₁＜x₂＜﹣1，则y₁与y₂的大小关系是（　　）

在三角形纸片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC相似的是（   ）

计算：tan45°=.

若关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则a的值是．

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为 ， ，则此二次函数图象的对称轴为.

如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，点B、B′的坐标分别为（3，1）、（6，2）若点A的坐标为（ ，3），则点A′的坐标为．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 的顶点为A， 与x轴分别交于O、B两点．过顶点A分别作AC⊥x轴于点C，AD⊥y轴于点D， 连结BD， 交AC于点E， 则△ADE与△BCE的面积和为．

如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则cos∠BAC的值为．

计算：

已知关于x的方程x²﹣（2k+1）x+k²+k＝0的一个根是1，求k的值．

在一个不透明的盒子里装着三张卡片，分别标记为A、B、B， 每张卡片除图案不同外其余均相同，卡片上的图案分别为正方形和等边三角形．从盒子里随机抽出一张卡片，记下图案后放回并搅匀；再随机抽出一张卡片记下图案．用画树状图（或列表）的方法，求两次抽出的卡片上的图案都是等边三角形的概率．

在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx（a≠0）经过（﹣2，0）、（1，﹣6）两点．

如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A﹣B﹣D的路线可至山顶D处．已知AB＝BD＝800米，∠α＝75°，∠β＝45°，求山高DE（结果精确到1米）．

（参考数据：sin75°＝0.966，cos75°＝0.259，tan75°＝3.732， ＝1.414）

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8．AB的垂直平分线DE交AB于点D， 交AC于点E．

如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面的最大距离是5m．

在平面直角坐标系中，抛物线y₁＝x²﹣4x+3与直线y₂＝x+3分别交于A（0，3）B（5，8）两点．

如图，△ABC是等边三角形，AB＝6．动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动．过点P作PD⊥AC于点D，以PD为边向右作矩形PDEF，且PA＝PF，点M为AC中点，连接PM．设矩形PDEF与△ABC重叠部分的面积为S，点P运动的时间为t（t＞0）秒．

在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²﹣2ax﹣1交y轴于点C．