吉林省长春市绿园区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试题

计算 的结果是（  ）

计算 的值为（）

下列二次根式，最简二次根式是（ ）

用配方法解下列方程，其中应在方程的左右两边同时加上4的是（    ）

一元二次方程4x²+1=3x的根的情况是（   ）

如图所示，在等边三角形 中， 为 边上一点， 为 边上一点，且 ， ， ，则 的边长为（  ）

如图，在6×6的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，则tan∠BAC的值是（   ）

若二次函数 的图像如图所示，则下列结论正确的是（  ）

计算：

计算；sin30° tan30°+cos60° tan60°＝．

如图所示，在平面直角坐标系中， ， ，则 点的坐标是．

要把一根1m长的铜丝截成两段，用它们围成两个相似三角形，且相似比为 ，那么截成的两段铜丝的长度差应是m．

如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方内的B点，已知网高OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离NM=米．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与抛物线 都经过 轴正半轴上的点 .过点 作 轴的平行线，分别与这两条抛物线交于 、 两点，以 为边向下作等边 ，则 的周长为．

解方程：

计算： ．

如图是一副扑克牌的四张牌，将它们正面向下洗均匀，从中任意抽取两张牌，用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌中，牌面上的数字都是偶数的概率．

如图，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（3，2）、B（2，0），将这三个顶点的坐标同时扩大到原来的2倍，得到对应点D、E、F．

小明在解方程 时出现了错误，其解答过程如下：

解： （第一步）

（第二步）

（第三步）

（第四步）

小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B、C两点的俯角分别为45°、35°．已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m，求热气球离地面的高度．（结果保留整数）（参考数据：sin35°=0.57，cos35°=0.82，tan35°=0.70）

小明同学说自己发现了判断一类方程有无实数根的一种简易方法：若一元二次方程a 的系数a、c异号（即两数为一正一负），那么这个方程一定有两个不相等的实数根．他的发现正确吗？请你先举实例验证一下是否正确，若你认为他的发现是一般规律，请加以证明．

           

如图，在平面直角坐标系中，直线 分别交 轴、 轴于点 、 .点 的坐标是 ，抛物线 经过 、 两点且交 轴于点 .点 为 轴上一点，过点 作 轴的垂线交直线 于点 ，交抛物线于点 ，连结 ，设点 的横坐标为 .

定义：在三角形中，把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距．

例：如图①，在△ABC中，D为边BC的中点，AE⊥BC于E，则线段DE的长叫做边BC的中垂距．