2017年广西白色市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

若集合A={x|y= }，B={x|y=ln（x+1）}，则A∩B=（   ）

下面是关于复数z=2﹣i的四个命题：p₁：|z|=5；p₂：z²=3﹣4i；p₃：z的共轭复数为﹣2+i；p₄：z的虚部为﹣1，其中真命题为（   ）

在如图所示的矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E为线段BC上的点，则 的最小值为（   ）

如图是2017年第一季度五省GDP情况图，则下列陈述正确的是（   ）

①2017年第一季度GDP总量和增速均居同一位的省只有1个；

②与去年同期相比，2017年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长；

③去年同期的GDP总量前三位是江苏、山东、浙江；

④2016年同期浙江的GDP总量也是第三位．

若函数f（x）=2sinωx（0＜ω＜1）在区间 上的最大值为1，则ω=（   ）

若 ， ， ，则（   ）

某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B=（   ）

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知a=1，b= ，A=30°，B为锐角，那么角A：B：C的比值为（   ）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（   ）

如图，在三棱锥A﹣BCD中，平面ABC⊥平面BCD，△BAC与△BCD均为等腰直角三角形，且∠BAC=∠BCD=90°，BC=2，点P是线段AB上的动点，若线段CD上存在点Q，使得异面直线PQ与AC成30°的角，则线段PA长的取值范围是（   ）

设P为双曲线 右支上一点，M，N分别是圆（x+4）²+y²=4和（x﹣4）²+y²=1上的点，设|PM|﹣|PN|的最大值和最小值分别为m，n，则|m﹣n|=（   ）

表示一个两位数，十位数和个位数分别用a，b表示，记f（ ）=a+b+3ab，如f（ ）=1+2+3×1×2=9，则满足f（ ）= 的两位数的个数为（   ）

已知实数x，y满足不等式组 ，则z= 的最大值是．

已知 ， ，则tanθ=．

直线x=a分别与曲线y=2x+1，y=x+lnx交于A，B，则|AB|的最小值为．

设圆C满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；③圆心到直线l：x﹣2y=0的距离为d．当d最小时，圆C的面积为．

已知各项均为正数的等差数列{a_n}满足：a₄=2a₂ ， 且a₁ ， 4，a₄成等比数列，设{a_n}的前n项和为S_n ．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设数列 的前n项和为T_n ， 求证：T_n＜3．

某公司为了准确地把握市场，做好产品生产计划，对过去四年的数据进行整理得到了第x年与年销量y（单位：万件）之间的关系如表：

x	1	2	3	4
y	12	28	42	56

（Ⅰ）在图中画出表中数据的散点图；

（Ⅱ）根据（Ⅰ）中的散点图拟合y与x的回归模型，并用相关系数加以说明；

（Ⅲ）建立y关于x的回归方程，预测第5年的销售量约为多少？．

附注：参考数据： ， ， ．

参考公式：相关系数 ，

回归方程 中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： ， ．

如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点E，F分别是棱CC₁ ， BB₁上的点，且EC=2FB．

（Ⅰ）证明：平面AEF⊥平面ACC₁A₁；

（Ⅱ）若AB=EC=2，求二面角C﹣AF﹣E的余弦值．

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率 ．以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形的周长为8，面积为 ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若点P（x₀ ， y₀）为椭圆C上一点，直线l的方程为3x₀x+4y₀y﹣12=0，求证：直线l与椭圆C有且只有一个交点．

设函数 ，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=x﹣1．

（Ⅰ）求实数m，n的值；

（Ⅱ）若b＞a＞1， ， ， ，试判断A，B，C三者是否有确定的大小关系，并说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （α为参数）．以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 ．

（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；

（Ⅱ）设点P为曲线C上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．

已知函数