吉林省吉林市2019-2020学年高三上学期理数第一次调研测试试题

设 ，则 （    ）

函数 的最小正周期是（    ）

已知向量 ，则 （    ）

已知奇函数 当 时， ，则当 时， 的表达式是（ ）

若数列 满足： 且 ，则 （    ）

若 ，则 （   ）

将函数 图像上的每一个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图像向左平移 个单位得到数学函数 的图像，在 图像的所有对称轴中，离原点最近的对称轴为（   ）

已知 是不共线的向量， ，若 三点共线，则 满足（    ）

若函数 （ 且 ）在R上为减函数，则函数 的图象可以是（    ）

等比数列 的前 项和为 ，若 ， ,则 （    ）

已知向量 满足 ，点 在 内，且 ，设 ，若 ，则 （    ）

设函数 的定义域为 ，若满足条件：存在 ，使 在 上的值域为 （ 且 ），则称 为“ 倍函数”，若函数 为“3倍函数”，则实数 的取值范围是（    ）

已知函数 ，则 .

已知向量 与 的夹角为 ， ，则 .

我国古代的天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气唇（guǐ）长损益相同（暑是按照日影测定时刻的仪器，暑长即为所测量影子的长度），夏至、小署、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪是连续十二个节气，其日影子长依次成等差数列，经记录测算，夏至、处暑、霜降三个节气日影子长之和为16.5尺，这十二节气的所有日影子长之和为84尺，则夏至的日影子长为尺.

已知函数

若 ，则 .

是底部 不可到达的建筑物， 是建筑物的最高点，为测量建筑物 的高度，先把高度为1米的测角仪放置在 位置，测得仰角为45°，再把测角仪放置在 位置，测得仰角为75°，已知 米， 在同一水平线上，求建筑物 的高度。

已知等差数列 的公差 ,前 项和为 . ,且 成等比数列。

在 中，角 ， ， 的对边分别是 ， ， .已知 .

（Ⅰ）求角 的值；

（Ⅱ）若 ， ，求 的面积.

设函数 的正零点从小到大依次为 ……， ，……，构成数列 .

已知函数 .

设函数