2017年湖北省华中师大一附中高考数学押题卷（理科）

若复数z满足（1+2i）z=1﹣i，则复数z的虚部为（   ）

设集合M={﹣2，2}，N={x| ＜2}，则下列结论正确的是（   ）

设函数f（x）是以2为周期的奇函数，已知x∈（0，1）时，f（x）=2^x ， 则f（x）在（2017，2018）上是（   ）

已知向量 ， 满足| |=1，| |=2， ﹣ =（ ， ），则|2 + |=（   ）

在“双11”促销活动中，某商场对11月11日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知12时到14时的销售额为14万元，则9时到11时的销售额为（   ）

将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（   ）

已知命题p：∀x∈（﹣∞，0），2^x＞3^x；命题q：∃x∈（0， ），sinx＞x，则下列命题为真命题的是（   ）

函数f（x）=Asin（ωx+φ）满足：f（ +x）=﹣f（ ﹣x），且f（ +x）=f（ ﹣x），则ω的一个可能取值是（  ）

已知双曲线C的中心在原点，焦点在y轴上，若双曲线C的一条渐近线与直线 x﹣y﹣1=0平行，则双曲线C的离心率为（   ）

公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为（   ）

参考数据： ，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305．

二面角α﹣AB﹣β的平面角是锐角θ，M∈α，MN⊥β，N∈β，C∈AB，∠MCB为锐角，则（   ）

已知函数y= x²的图象在点（x₀ ， x₀²）处的切线为l，若l也为函数y=lnx（0＜x＜1）的图象的切线，则x₀必须满足（   ）

（x²+2x﹣1）⁵的展开式中，x³的系数为（用数字作答）

已知x，y满足约束条件 ，若可行域内存在（x，y）使不等式2x+y+k≥0有解，则实数k的取值范围为．

已知椭圆 + =1（a＞b＞0）的离心率为 ，过椭圆上一点M作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，且斜率分别为k₁ ， k₂ ， 若点A，B关于原点对称，则k₁•k₂的值为．

在△ABC中，∠B= ，AC= ，D是AB边上一点，CD=2，△ACD的面积为2，∠ACD为锐角，则BC=．

已知公比不为1的等比数列{a_n}的前3项积为27，且2a₂为3a₁和a₃的等差中项．

华中师大附中中科教处为了研究高一学生对物理和数学的学习是否与性别有关，从高一年级抽取60名同学（男同学30名，女同学30名），给所有同学物理题和数学题各一题，让每位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如表：（单位：人）

	物理题	数学题	总计
男同学	16	14	30
女同学	8	22	20
总计	24	36	60

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥平面BCP，CD∥平面ABP，AB=BC=CP=BP=2CD=2

已知抛物线C：x²=2y的焦点为F，过抛物线上一点M作抛物线C的切线l，l交y轴于点N．

已知函数f（x）=lnx+ax在点（t，f（t））处的切线方程为y=3x+1

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 （α为参数），曲线C₂的参数方程为 （β为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

已知函数f（x）=|ax﹣1|