2017年江苏省南通市高考数学四模试题

已知集合A={x|﹣1＜x≤1}，B={x|0＜x≤2}，则A∪B=．

设复数z=（2+i）²（i为虚数单位），则z的共轭复数为．

根据如图所示的伪代码，当输入x的值为e（e为自然对数的底数）时，则输出的y的值为．

甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，则平均数较小的一组数为．（选填“甲”或“乙”）

在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，A=75°，B=45°，c=3 ，则b=．

口袋中有形状大小都相同的2只白球和1只黑球．先从口袋中摸出1只球，记下颜色后放回口袋，然后再摸出1只球，则出现“1只白球，1只黑球”的概率为．

在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线的渐近线方程为y=±x，且它的一个焦点与抛物线x²=8y的焦点重合，则该双曲线的方程为．

已知y=f（x）是定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，且当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=1﹣2^x ， 则当x∈（0，+∞）时，f（x）的解析式为f（x）=．

一个封闭的正三棱柱容器，高为8，内装水若干（如图甲，底面处于水平状态）．将容器放倒（如图乙，一个侧面处于水平状态），这时水面所在的平面与各棱交点E，F，F₁ ， E₁分别为所在棱的中点，则图甲中水面的高度为．

如图，△ABC中，M是中线AD的中点．若| |=2，| |=3，∠BAC=60°，则 • 的值为．

（已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=4，a₃=10．若{a_n+1﹣a_n}是等比数列，则 =．

已知a，b∈R，a＞b，若2a²﹣ab﹣b²﹣4=0，则2a﹣b的最小值为．

在平面直角坐标系xOy中，已知点P（0，1）在圆C：x²+y²+2mx﹣2y+m²﹣4m+1=0内，若存在过点P的直线交圆C于A、B两点，且△PBC的面积是△PAC的面积的2倍，则实数m的取值范围为．

设函数f（x）=（x﹣a）|x﹣a|﹣x|x|+2a+1（a＜0，）若存在x₀∈[﹣1，1]，使f（x₀）≤0，则a的取值范围为．

已知向量m （sin ，1）， =（1， cos ），函数f（x）= 

在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，DC=2AB=2AD，BC⊥PD，E，F分别是PB，BC的中点．

求证：

为建设美丽乡村，政府欲将一块长12百米，宽5百米的矩形空地ABCD建成生态休闲园，园区内有一景观湖EFG（图中阴影部分），以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系xOy（如图所示）．景观湖的边界线符合函数y=x+ （x＞0）模型，园区服务中心P在x轴正半轴上，PO= 百米．

在平面直角坐标系xOy中，椭圆 + =1（a＞b＞0）的离心率为e，D为右准线上一点．

设区间D=[﹣3，3]，定义在D上的函数f（x）=ax³+bx+1（a＞0，b∈R），集合A={a|∀x∈D，f（x）≥0}．

已知数列{a_n}的各项均为正数，a₁=1，前n项和为S_n ， 且a_n+1²﹣nλ²﹣1=2λS_n ， λ为正常数．