2017年江西省上饶市高考数学二模试题（理科）

若z=（2+i）^cosπ（i为虚数单位），则z=（   ）

若集合M={y|y=x⁴ ， x∈（﹣1，0）}，集合 ，则下列各式中正确的是（   ）

下面四个命题中，真命题是（   ）

①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每30分钟从生产流水线中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样方法是系统抽样；

②两个变量的线性相关程度越强，则相关系数的值越接近于1；

③两个分类变量X与Y的观测值κ² ， 若κ²越小，则说明“X与Y有关系”的把握程度越大；

④随机变量X～N（0，1），则P（|X|＜1）=2P（X＜1）﹣1．

阅读程序框图，该算法的功能是输出（   ）

设点F是双曲线 的右焦点，点F到渐近线的距离与双曲线的焦距之比为1：4，则双曲线的渐近线方程为（   ）

老师带甲乙丙丁四名学生去参加自主招生考试，考试结束后老师向四名学生了解考试情况，四名学生的回答如下：

甲说：“我们四人都没考好”；

乙说：“我们四人中有人考得好”；

丙说：“乙和丁至少有一人没考好”；

丁说：“我没考好”．

成绩出来后发现，四名学生中有且只有两人说对了，他们是（   ）

已知数列{a_n}的前 n项和记为 S_n ， 满足 ，且2a_n+1=a_n+a_n+2 ， 要使得S_n取到最大值，则n=（   ）

已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得出这个几何体的内切球半径是（   ）

已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，准线为l，点A∈l，点B∈C，若 ，则|FB|=（   ）

设函数f（x）=（x﹣2）ⁿ ， 其中 ，则f（x）的展开式中含x⁶的项的系数为（   ）

设点P（x，y）在不等式组 所表示的平面区域内，则 的取值范围为（   ）

设函数f（x）=e^x（2x﹣3）﹣ax²+2ax+b，若函数 f（x）存在两个极值点x₁ ， x₂ ， 且极小值点x₁大于极大值点x₂ ， 则实数a的取值范围是（   ）

若正方形ABCD的边长为 ，若 ，则λ的值为．

我国古代数学名著《张邱建算经》有“分钱问题”：今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还敛聚与均分之，人得一百钱，问人几何？意思是：将钱分给若干人，第一人给3钱，第二人给4钱，第三人给5钱，以此类推，每人比前一人多给1钱，分完后，再把钱收回平均分给各人，结果每人分得100钱，问有多少人？则题中的人数是．

已知函数f（x）=sin（3x+3φ）﹣2sin（x+φ）cos（2x+2φ），其中|φ|＜π，若f（x）在区间 上单调递减，则φ的最大值为．

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中， ，点P为线段A₁C上的动点（包含线段端点），则下列结论正确的．

①当 时，D₁P∥平面BDC₁；

②当 时，A₁C⊥平面D₁AP；

③当∠APD₁的最大值为90°；

④AP+PD₁的最小值为 ．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是 ．

某市卫生防疫部门为了控制某种病毒的传染，提供了批号分别为1，2，3，4，5的五批疫苗，供全市所辖的A，B，C三个区市民注射，每个区均能从中任选其中一个批号的疫苗接种．

如图，已知菱形ABEF所在的平面与△ABC所在的平面相互垂直，AB=4，BC= ，BC⊥BE，∠ABE= ．

已知椭圆 ，离心率 ，它的长轴长等于圆x²+y²﹣2x+4y﹣3=0的直径．

已知函数 ．

在极坐标系中，圆C的方程为ρ=4cosθ，以极点为坐标原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l经过点M（5，6），且斜率为 ．

（已知函数f（x）=|2x+1|+|x﹣2|，不等式f（x）≤2的解集为M．