2017年山东省、湖北省部分重点中学高考数学冲刺模拟试题（理科）（五）

若集合A={x|2 ＞1}，集合B={x|y=lg }，则A∩B=（   ）

设z= ，则|z|=（   ）

平面区域 的面积是（   ）

“（m﹣1）（a﹣1）＞0”是“log_am＞0”的一个（   ）

函数y=x+cosx的大致图象是（   ）

函数 的图象如图所示，为了得到g（x）=cos2x的图象，则只需将f（x）的图象（   ）

观察下列各式：5⁵=3 125，5⁶=15 625，5⁷=78 125，…，则5²⁰¹⁷的末四位数字为（   ）

若一个螺栓的底面是正六边形，它的主视图和俯视图如图所示，则它的表面积是（   ）

我省高中学校自实施素质教育以来，学生社团得到迅猛发展．某校高一新生中的五名同学打算参加“春晖文学社”、“舞者轮滑俱乐部”、“篮球之家”、“围棋苑”四个社团．若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“围棋苑”，则不同的参加方法的种数为（   ）

当x∈[﹣2，1]时，不等式ax³﹣x²+4x+3≥0恒成立，则实数a的取值范围是（   ）

如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是．

总体由编号为01，02，…，29，30的30个个体组成．利用下面的随机数表选取4个个体．选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的第4个个体的编号为

7806  6572  0802  6314  2947  1821  9800 3204  9234  4935  3623  4869  6938  7481

已知 =（1，1）， =（2，n），若| + |= • ，则n=．

已知函数 ，则使得g（x﹣1）＞g（3x+1）成立的x的取值范围是．

已知抛物线y²=4x的准线与双曲线 =1（a＞0，b＞0）交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线离心率的取值范围是．

已知向量 ，函数 ．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，若 ，a=2，求b+c的取值范围．

如图，在多面体ABCDM中，△BCD是等边三角形，△CMD是等腰直角三角形，∠CMD=90°，平面CMD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD．

（Ⅰ）求证：CD⊥AM；

（Ⅱ）若AM=BC=2，求直线AM与平面BDM所成角的正弦值．

大学开设甲、乙、丙三门选修课供学生任意选修（也可不选），假设学生是否选修哪门课彼此互不影响．已知某学生只选修甲一门课的概率为0.08，选修甲和乙两门课的概率为0.12，至少选修一门的概率是0.88．

已知函数f（x）=2x+1，数列{a_n}满足a_n=f（n）（n∈N^*），数列{b_n}的前n项和为T_n ， 且b₁=2，T_n=b_n+1﹣2（n∈N）．

已知函数f（x）=ln（1+x）﹣x﹣ax² ， a∈R．

（Ⅰ）若函数f（x）在区间 上有单调递增区间，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）证明不等式： ．

设抛物线C₁：y²=8x的准线与x轴交于点F₁ ， 焦点为F₂ ． 以F₁ ， F₂为焦点，离心率为 的椭圆记为C₂ ．

（Ⅰ）求椭圆C₂的方程；

（Ⅱ）设N（0，﹣2），过点P（1，2）作直线l，交椭圆C₂于异于N的A、B两点．

（ⅰ）若直线NA、NB的斜率分别为k₁、k₂ ， 证明：k₁+k₂为定值．

（ⅱ）以B为圆心，以BF₂为半径作⊙B，是否存在定⊙M，使得⊙B与⊙M恒相切？若存在，求出⊙M的方程，若不存在，请说明理由．