河南省南阳市南召县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

计算 的结果是（　　）

下列计算正确的是（　　）

某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在40～42(岁)组内有职工32名，那么这个小组的频率是（ ）

若△ABC的三边a、b、c满足（a﹣b）²+|a²+b²﹣c²|=0，则△ABC是（   ）

由 ，则c的值为（   ）

如图，在 中， ，AE是 的平分线，点D是AE上的一点，则下列结论错误的是 　　

如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（   ）

某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（    ）

如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC，AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于 MN的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（    ）
​​

 

如图，在 的网格中，每个网格线的交点称为格点.已知 为两个格点，请在图中再寻找另一个格点 ，使 成为等腰三角形，则满足条件的 点的个数为（    ）

＝.

命题“对顶角相等”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）．

已知a+b＝3，ab＝1，则a²﹣ab+b²＝.

如图，点P在∠MON的平分线上，点A、B在∠MON的两边上，若要使△AOP≌△BOP，那么需要添加一个条件是.

如图，长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上任一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当CE的长为时，△CEB′恰好为直角三角形.

计算：（﹣3ab²）³÷a²b³×（﹣2ab³c）

因式分解：a²+4a（b+c）+4（b+c）².

先化简，再求值：当|x﹣2|+（y+1）²=0时，求[（3x+2y）（3x﹣2y）+（2y+x）（2y﹣3x）]÷4x的值.

如图，一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。

某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题：老师在课堂上放手让学生提问和表达（    ）

A.从不        B.很少      C.有时     D.常常     E.总是

答题的学生在这五个选项中只能选择一项.下面是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图.

根据以上信息，解答下列问题：

已知，如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°.

问题情景：如图1，在等腰直角三角形ABC中∠ACB＝90°，BC＝a.将AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，过点D作△BCD的BC边上的高DE.

易证△ABC≌△BDE，从而得到△BCD的面积为 .

简单应用：如图2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，用含a的代数式表示△BCD的面积，并说明理由.

如图1，在四边形ABCD中，AB=AD.∠B+∠ADC=180°，点E，F分别在四边形ABCD的边BC，CD上，∠EAF= ∠BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系.