2011年广西贵港市中考数学试卷

日期: 2025-03-29 中考真卷来源：出卷网

选择题：

有理数﹣3的相反数是（）

A、 3

B、 ﹣3

C、 $\text{[math]}$

D、 ﹣ $\text{[math]}$

计算4×（﹣2）的结果是（）

A、 6

B、 ﹣6

C、 8

D、 ﹣8

如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体是（）

A、三棱锥

B、三棱柱

C、正方体

D、长方体

下列说法正确的是（）

A、为了了解全国中学生的心理健康情况，应采用全面调查的方式

B、一组数据5，6，7，6，6，8，10的众数和中位数都是6

C、一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖

D、若甲组数据的方差S_甲²=0.05，乙组数据的方差S_乙²=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定

若关于x的一元二次方程x²﹣mx﹣2=0的一个根为﹣1，则另一个根为（）

A、 1

B、 ﹣1

C、 2

D、 ﹣2

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是BC边上的中线，BD=4，AD=2 $\text{[math]}$ ，则tan∠CAD的值是（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，在矩形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，BC=2，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 1.5

如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，EF⊥AD于点F，AD=4，EF=5，则梯形ABCD的面积是（）

A、 40

B、 30

C、 20

D、 10

填空题

因式分解：x²﹣x=．

已知双曲线y= $\text{[math]}$ 经过点（1，﹣2），则k的值是．

在△ABC中，∠A=30°，∠B=55°，延长AC到D，则∠BCD=度．

方程 $\text{[math]}$ 的解是x=．

如图所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为（﹣1，1），点C的坐标为（﹣4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是．

从2，3，4，5这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是．

如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则△BPG的周长的最小值是．

如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=6cm，∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积等于cm² ．

如图所示，在△ABC中，AC=BC=4，∠C=90°，O是AB的中点，⊙O与AC、BC分别相切于点D、E，点F是⊙O与AB的一个交点，连接DF并延长交CB的延长线于点G，则BG的长是．

若记y=f（x）= $\text{[math]}$ ，其中f（1）表示当x=1时y的值，

即f（1）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；f（ $\text{[math]}$ ）表示当x= $\text{[math]}$ 时y的值，即f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；…；则f（1）+f（2）+f（ $\text{[math]}$ ）+f（3）+f（ $\text{[math]}$ ）+…+f（2011）+f（ $\text{[math]}$ ）=．

解答题

如图所示，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=kx﹣3的图象在第一象限内相交于点A（4，m）．

按要求用尺规作图（只保留作图痕迹，不必写出作法）

“校园手机”现象越来越受到社会的关注．为了了解学生和家长对中学生带手机的态度，某记者随机调查了城区若干名学生和家长的看法，调查结果分为：赞成、无所谓、反对，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图：学生及家长对中学生带手机的态度统计表

对象

人数

态度

赞成

无所谓

反对

学生

80

30

90

家长

40

80

A

根据以上图表信息，解答下列问题：

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．

随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭．据某市交通部门统计，2008年底该市汽车拥有量为75万辆，而截止到2010年底，该市的汽车拥有量已达108万辆．

如图所示，在以O为圆心的两个同心圆中，小圆的半径为1，AB与小圆相切于点A，与大圆相交于点B，大圆的弦BC⊥AB于点B，过点C作大圆的切线CD交AB的延长线于点D，连接OC交小圆于点E，连接BE、BO．

如图，已知直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+2与抛物线y=a （x+2）²相交于A、B两点，点A在y轴上，M为抛物线的顶点．

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