2017年四川省凉山州高考数学三诊试题（理科）

已知集合A={x| （x﹣1）＞1}，B={x|x²﹣2x﹣3＞0}，则“x∈A”是“x∈B”的（   ）

若复数z=（sinα﹣ ）+i（cosα﹣ ）是纯虚数（i是虚数单位），则tanα的值为（   ）

执行如图所示的程序框图，输出的s值为（   ）

已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数 =3， =3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（   ）

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”问此人第4天和第5天共走了（   ）

已知命题p：函数f（x）=|cos²x﹣sinxcosx﹣ |的最小正周期为π；命题q：函数f（x）=ln 的图象关于原点中心对称，则下列命题是真命题的是（   ）

箱中装有标号为1，2，3，4，5，6且大小相同的6个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖，现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是（   ）

某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（   ）

设各项为正的数列{a_n}满足a₁=2017，log₂a_n=1+log₂a_n+1（n∈N+），记A_n=a₁a₂…a_n ， 则A_n的值最大时，n=（   ）

不等式组 ，所表示的平面区域为T，若直线mx﹣y+m+1=0与T有公共点，实数m的取值范围是（   ）

过坐标原点O的直线l与圆C：（x+1）²+（y﹣ ）²=100相交于A，B两点，当△ABO的面积最大时，则直线l的斜率是（   ）

已知函数f（x）= ，若函数g（x）=f（x）﹣ax恰有两个零点时，则实数a的取值范围为（   ）

在二项式（ ﹣ ）⁶的展开式中，第四项的系数为．

设S_n是数列{a_n}的前n项和，2S_n+1=S_n+S_n+2（n∈N₊），若a₃=3，则a₁₀₀=．

设点M，N是抛物线y=ax²（a＞0）上任意两点，点G（0，﹣1）满足 • ＞0，则a的取值范围是．

设由直线xsinα﹣ycosα﹣6=0（参数α∈R）为元素所构成的集合为T，若l₁ ， l₂ ， l₃∈T，且l₁ ， l₂ ， l₃为一个等腰直角三角形三边所在直线，且坐标原点在该直角三角形内部，则该等腰直角三角形的面积为．

某班在高三凉山二诊考试后，对考生的数学成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组[90，100）、第二组[100，110）…第六组[140，150]．得到频率分布直方图如图所示．若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有2人．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，cos2C+2 cosC+2=0．

如图，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB⊥BC，AF⊥AC，AF平行且等于2CE，G是线段BF上的一点，AB=AF=BC=2．

已知F₁、F₂分别是椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦点，离心率为 ，点P在椭圆C上，且点P在x轴上的正投影恰为F₁ ， 在y轴上的正投影为点（0， ）．

已知函数f（x）= ﹣（t+1）lnx，t∈R，其中t∈R．

在直角坐标系 xOy中，圆C₁：（x﹣1）²+（y﹣2）²=1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

已知函数f（x）=|x+1|﹣2|x﹣a|，a＞0．

（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）＞1的解集；

（Ⅱ）若f（x）的图象与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围．