浙江省宁波市普通高中2020年保送生模拟测试数学试题

设 是有理数， ，则正确的是（     ）

如图，点A在双曲线 上，且OA=4，过A作AC⊥ 轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（ ）

点D、E分别在AB、AC上，且AD=2BD，CE=2AE，若 =（    ）．

如图所示，二次函数 的图象与x轴负半轴相交与A、B两点， 是二次函数 图象上的一点，且 ，则 的值为（     ）

如图，在△ABC中，AC=BC=2，D是BC的中点，过A，C，D三点的⊙O与AB边相切于点A，则⊙O的半径为（ ）

若关于 的分式方程 的解为非负数，则 的取值范围为.

设 ，（n为自然数），其中 与 分别表示 的整数部分和小数部分，如[2.5]=2， =0.5； ， =0.4；则 =

已知：如图，矩形OABC中，点B的坐标为 ，双曲线  的一支与矩形两边AB，BC分别交于点E，F. 若将△BEF沿直线EF对折，B点落在y轴上的点D处，则点D的坐标是

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E做直线l∥BC． 若∠ABC的平分线BF交AD于点F， DE=4，DF=3，则AF的长为．

已知，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，2），点P（m，n）是抛物线 上的一个动点．

对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙M，给出如下定义：若⊙M上存在两个点A，B，使AB=2PM，则称点P为⊙M的“美好点”．