广西名校2019-2020学年高三上学期理数12月高考模拟试题

已知集合 ， ，则P的非空子集的个数是（    ）

定义运算 ，若 ，则复数 对应的点在（     ）

如图是国家统计局今年4月11日发布的2018年3月到2019年3月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图．（注：2019年2月与2018年2月相比较称同比，2019年2月与2019年1月相比较称环比），根据该折线图，下列结论错误的是（    ）

的展开式中 的系数为（    ）

我国明代伟大数学家程大位在《算法统宗》中常以诗歌的形式呈现数学问题，其中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节三升九，上梢四节贮三升，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明”意思是：九节竹的盛米容积成等差数列，其中的“三升九”指3.9升，则九节竹的中间一节的盛米容积为（ ）

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体最长的棱长为（   ）

已知函数 ，则 的图象大致为（   ）

如图所给的程序运行结果为 ，那么判断框中应填入的关于 的条件是（ ）

已知点 是抛物线 上的一动点， 为抛物线的焦点， 是圆 ： 上一动点，则 的最小值为（  ）

过双曲线 的右顶点 作斜率为 的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为 ．若 ，则双曲线的离心率是 （ ）

已知函数 满足 ，且当 时， 成立，若 ， ， ，则a，b，c的大小关系是（ ）

已知半径为2的扇形AOB中， ，C是OB的中点，P为弧AB上任意一点，且 ，则 的最大值为（    ）

已知向量 ， ， ， ，若 ，则 的最小值．

若数列 的首项 ，且 ；令 ，则 ．

在锐角 中， ， ， ，则 ．

在三棱锥 中，面 面 ， ， ， 则三棱锥 的外接球的表面积是

已知数列 的前n项和 ，其中 ．

为推进“千村百镇计划”， 年 月某新能源公司开展“电动莆田 绿色出行”活动，首批投放 台 型新能源车到莆田多个村镇，供当地村民免费试用三个月．试用到期后，为了解男女试用者对 型新能源车性能的评价情况，该公司要求每位试用者填写一份性能综合评分表（满分为 分）．最后该公司共收回 份评分表，现从中随机抽取 份（其中男、女的评分表各 份）作为样本，经统计得到如下茎叶图：

如图，正方体 的棱长为2，P是BC的中点，点Q是棱 上的动点．

如图，中心为坐标原点O的两圆半径分别为 ， ，射线OT与两圆分别交于A、B两点，分别过A、B作垂直于x轴、y轴的直线 、 ， 交 于点P．

已知函数 .

（Ⅰ）若 时， ，求 的最小值；

（Ⅱ）设数列 的通项 ，证明： .

已知曲线C的极坐标方程是 ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C经过伸缩变换 得到曲线E，直线l： （t为参数）与曲线E交于A，B两点，

已知函数 ，且 的解集为

（Ⅰ）求 的值；

（Ⅱ）若 ， ， 都是正实数，且 ，求证： .