河南省驻马店市新蔡县2020届九年级上学期数学期中考试试题

式子 有意义，则实数a的取值范围是（ ）

下列式子属于最简二次根式的是（ ）

若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则一次函数 的大致图象是 　　

如图，△ABC中，AB=AC=12，AD⊥BC于点D，点E在AD上且DE=2AE，连接BE并延长交AC于点F，则线段AF长为（   ）

下列结论中，错误的有：（    ）

①所有的菱形都相似；②放大镜下的图形与原图形不一定相似；

③等边三角形都相似；④有一个角为110度的两个等腰三角形相似；⑤所有的矩形不一定相似.

如图，△ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是（   ）

在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，把△ABC放大得到△A₁B₁C₁ ， 使它们的相似比为1：2，若点A的坐标为（2，2），则它的对应点A₁的坐标一定是（   ）

如图所示， 的顶点是正方形网格的格点，则 的值为（   ）

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下列四个结论：

①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= .其中正确的结论有（）

若关于x的方程kx²﹣3x﹣ =0有实数根，则实数k的取值范围是（    ）

    

已知关于x的方程x²+mx+m﹣3＝0.

阅读下列材料，并解决相应问题：

.

应用：用上述类似的方法化简下列各式：

已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，∠ADE=60°.

如图，面积为48cm²的正方形，四个角是面积为3cm²的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的体积.

如图，点C在△ADE的边DE上，AD与BC相交于点F，∠1=∠2， .

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE.

已知：如图， 是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是 ，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间 ，解答下列各问题：

计算 的结果是.

一个多边形图案在一个有放大功能的复印机上复印出来，它的一条边由原来的1cm变成了2cm，那么它的面积会由原来的6cm²变为．

如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4 ，AF交BC于E，交DC的延长线于F，且CF=1，则CE的长为．

如图，已知∠AON＝40°，OA＝6，点P是射线ON上一动点，当△AOP为直角三角形时，∠A＝°.

已知a，b为直角三角形两边的长，满足 ，则第三边的长是.