江苏省无锡市锡北片2020届九年级上学期数学期中考试试题

下列方程是一元二次方程的是（   ）

方程3x²+4x﹣2=0根的情况是（    ）

如图，在△ABC中，DE∥BC，若 = ，DE＝4，则BC的值为（   ）

如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（   ）

如图，在长为100 m，宽为80 m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644m² ， 则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x m，则可列方程为 （ ）

如图所示，已知四边形ABDC是圆内接四边形，∠1=112°，则∠CDE=（   ）

如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端的影子与树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时竹竿与这一点相距5m，与树相距10m，则树的高度为（   ）

如图，AB，AC是⊙O的两条弦，∠BAC=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为（   ）

如图，平行四边形ABCD对角线AC与BD交于点O，且AD＝6，AB＝10，在AB延长线上取一点E，使BE＝ AB，连接OE交BC于F，则BF的长为（　　）

如图，线段AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AB＝4，BC＝2，点P是⊙O上一动点，连接CP，以CP为斜边在PC的上方作Rt△PCD，且使∠DCP＝60°，连接OD，则OD长的最大值为 (    ）

将一元二次方程5x(x－3)=1化成一般形式为

一元二次方程 的根是.

已知：一元二次方程x²-6x+c=0有一个根为2，则另一根为。

已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是

△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是.

把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为．

如图，A是半径为2的⊙O外的一点，OA＝4，AB切⊙O于点B，弦BC∥OA，连接AC，则图中阴影部分的面积为

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，点E从C点出发向终点B运动，速度为1cm/秒，运动时间为t秒，作EF∥AB，点P是点C关于FE的对称点，连接AP，当△AFP恰好是直角三角形时，t的值为

用适当的方法解下列方程：

如图，在□ABCD中，点E在BC上，∠CDE＝∠DAE.

如图，线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．

已知关于x的方程x²+（2m+1）x+m（m+1）＝0.

如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F.

长城汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．

如图所示，AC⊥AB， ，AC=2，点D是以AB为直径的半圆O 上一动点，DE⊥CD交直线AB于点E，设 .

如图1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角为α，BD、CE所在直线相交所成的锐角为β.

在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于⊙C的发散点的定义如下：若在射线CP上存在一点P′，满足CP＋CP′＝3r，则称P′为点P关于⊙C的发散点.下图为点P及其关于⊙C的发散点P′的示意图.特别地，当点P′与圆心C重合时，规定CP′＝0.

根据上述材料，请你解决以下问题：