吉林省长春市榆树市2019-2020学年高二上学期理数期末考试试题

已知 ,则“ ”是“ ”的（    ）

已知 ，则函数 的最小值是（    ）

下列曲线中离心率为 的是（   ）

在 中， 且 的面积为 ，则 的长为（    ）

若抛物线 的焦点坐标为 ，则 （    ）

已知双曲线 上有一点M到左焦点 的距离为18，则点M到右焦点 的距离是（    ）

在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（   ）

已知正实数 满足 ，则 的最小值（     ）

短道速滑队组织6名队员（含赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内）进行冬奥会选拔，记“甲得第一名”为 ，“乙得第二名”为 ，“丙得第三名”为 ，若 是真命题， 是假命题， 是真命题，则选拔赛的结果为（   ）

递增的等比数列 中， ， ，则 （    ）

若向量 ，且 与 的夹角余弦为 ，则 等于（    ）

如图，在 二面角的棱上有两点A、B，线段AC、BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，若 ，则线段CD的长为（    ）

在如图所示的长方体 中，已知 ， ，则点 的坐标为 .

若 满足约束条件 则 的最大值为.

若命题“∃t∈R，t²-2t-a＜0”是假命题，则实数a的取值范围是 .

设F₁ ， F₂为椭圆C： 的两个焦点，M为C上一点且在第一象限，若△MF₁F₂为等腰三角形，则M的坐标为。

设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c， .

已知等差数列 和等比数列 满足a₁=b₁=1,a₂+a₄=10,b₂b₄=a₅ ．

（Ⅰ）求 的通项公式；

（Ⅱ）求和： ．

某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：

	产品A(件)	产品B(件)
研制成本与塔载 费用之和(万元/件)	20	30	计划最大资 金额300万元
产品重量(千克/件)	10	5	最大搭载 重量110千克
预计收益(万元/件)	80	60

试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？

已知数列 的首项 且 ．

如图，在四棱锥 中， 平面 ， 为线段 上一点不在端点.

已知椭圆 ．