甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高二上学期文数期末考试试题

命题“存在 ”的否定是（   ）

设 ，则“ ”是“ ”的   

已知f(x)＝sin x＋cos x＋ ，则 等于（ ）

关于命题p：若 ，则 与 的夹角为锐角；命题q：存在x∈R，使得sin x＋cos x＝ .下列说法中正确的是（ ）

椭圆 的焦距是2，则m的值是（    ）

已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（  ）

已知函数f(x)＝x³－px²－qx的图像与x轴切于(1，0)点，则函数f(x)的极值是（ ）

若双曲线 的一条渐近线经过点 ，则此双曲线的离心率为（ ）

若直线y＝2x与双曲线 (a＞0，b＞0)有公共点，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）

定义在R上的可导函数 f(x)=x² + 2xf′(2)+15，在闭区间[0，m]上有最大值15，最小值-1，则m的取值范围是（ ）

设函数 在区间 上单调递减，则实数 的取值范围是（ ）

已知 为坐标原点， 是椭圆 的左焦点， 分别为 的左，右顶点． 为 上一点，且 轴．过点 的直线 与线段 交于点 ，与 轴交于点 ．若直线 经过 的中点，则 的离心率为（  ）

已知函数 的图象在点M（1 ， f（1））处的切线方程是 +2，

则 的值等于

已知双曲线E： – =1（a>0，b>0）．矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是．

已知函数f(x)=kx³+3(k-1)x²-k²+1(k>0)在（0，4）上是减函数，则实数k的取值范围是

如图，F₁ ， F₂是双曲线C₁：x²－ ＝1与椭圆C₂的公共焦点，点A是C₁ ， C₂在第一象限的公共点．若|F₁F₂|＝|F₁A|，则C₂的离心率是．

已知命题p： ；命题q： .若p是真命题，且q是假命题，求实数x的取值范围.

设函数 ，

已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过点M(4,1)，N(2,2).

设函数 在 和 处有极值，且 ，求 的值，并求出相应的极值.

已知Rt△AOB的三个顶点都在抛物线y²＝2px上，其中直角顶点O为原点，OA所在直线的方程为y＝ x，△AOB的面积为6 ，求该抛物线的方程．

设函数f(x)＝(x＋2)²－2ln(x＋2)．

(Ⅰ)求f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若关于x的方程f(x)＝x²＋3x＋a在区间[－1，1]上只有一个实数根，求实数a的取值范围．