初中数学浙教版八年级下册第一章二次根式章末检测

作者UID:7693066

日期: 2024-12-25

单元试卷

单选题

下列各式中，不是二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 - $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次根式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 3 $\text{[math]}$

B、 2 $\text{[math]}$

C、 2 $\text{[math]}$

若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）

在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，最简二次根式的个数有（）

若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

下列实数中，有理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b的大小关系为（）

D、无法比较

下列二次根式中，可以与 $\text{[math]}$ 合并的是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲，乙两同学对代数式 $\text{[math]}$ （m＞0，n＞0）分别作了如下变形：

甲： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；

乙： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．

关于这两种变形过程的说法正确的是（）

A、甲，乙都正确

B、甲，乙都不正确

C、只有甲正确

D、只有乙正确

填空题

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ 是正整数，则整数 $\text{[math]}$ 的最小值为。

写出 $\text{[math]}$ 的一个有理化因式.

若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能够合并，则a的值为。

如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和27，那么图中阴影部分的面积为。

阅读下列材料，我们知道（ $\text{[math]}$ +3）（ $\text{[math]}$ ﹣3）＝4，因此将 $\text{[math]}$ 的分子分母同时乘以“ $\text{[math]}$ +3”，分母就变成了4，即 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，从而可以达到对根式化简的目的．根据上述阅读材料解决问题：若m＝ $\text{[math]}$ ，则代数式m⁵+2m⁴﹣2017m³+2160的值是．

解答题

已知x＝ $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ )，y＝ $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )，求下列各式的值：

先化简，再求值.

$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，它们符合公式为 $\text{[math]}$ 。某一登山者从海拔h米处登上海拔2h米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？

已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC= $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ，

求：

拦河坝的横断面是梯形，如图，其上底是 $\text{[math]}$ m，下底是 $\text{[math]}$ m，高是 $\text{[math]}$ m.

先化简，再求值：a+ $\text{[math]}$ ，其中a＝1007.

如图是小亮和小芳的解答过程.

阅读下列材料，然后回答问题．

在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

$\text{[math]}$ （一）

$\text{[math]}$ （二）

$\text{[math]}$ （三）

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （四）

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