初中数学浙教版八年级下册2.2 一元二次方程的解法-直接开平方同步训练

作者UID:7693066

日期: 2024-12-25

同步测试

单选题

方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

方程2x²=8的根为（）

D、没有实数根

若 $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的一根， $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的一根，且 $\text{[math]}$ 都是正数，则 $\text{[math]}$ 为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程(x+3)²=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元次方程是x+3=4，则另一个一元一次方程是（）

若方程 $\text{[math]}$ 有解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、无法确定

下列方程中，适合用直接开方法解的个数有（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ；⑦ $\text{[math]}$ ．

用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为（）

C、 $\text{[math]}$

要使代数式3x²－6的值等于21，则x的值是（）

D、 ± $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

填空题

若一元二次方程ax²＝b(ab＞0)的两个根分别是m＋1与2m－4，则 $\text{[math]}$ ＝．

方程x²－ $\text{[math]}$ =0的两根为x₁=，x₂=.

如图，是一个简单的数值运算程序.则输入x的值为.

方程 $\text{[math]}$ 两根的积为.

正方形面积为25，则它的边长为．

计算题

用直接开平方法解方程：

自由下落物体的高度h(米)与下落的时间t(秒)的关系为h＝4.9t² ，现有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部自由下落，到达地面需要多少秒？

我们把形如x²=a（其中a是常数且a≥0）这样的方程叫做x的完全平方方程.

如x²=9，（3x﹣2）²=25， $\text{[math]}$ …都是完全平方方程.

那么如何求解完全平方方程呢？

探究思路：

我们可以利用“乘方运算”把二次方程转化为一次方程进行求解.

如：解完全平方方程x²=9的思路是：由（+3）²=9，（﹣3）²=9可得x₁=3，x₂=﹣3.

解决问题：

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